（复习讲义）第一单元 长方体和正方体（知识梳理+能力百分练）-2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测（苏教版）

2023-2024学年六年级数学上册 重难点易错题之讲练测 作者的话： 本套专辑包含人教版六年级全册内容重难知识点的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。 本套专辑包含七大精品内容： 精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末 精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。 精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。 应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。 计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。 易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。 期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。 期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。 第一单元 长方体和正方体（知识梳理+能力百分练） 知识梳理 1、在长方体或正方体中，围成长方体或正方体的平面图形，叫作长方体或正方体的面；面和面相交的线段，叫作棱；棱和棱相交的点，叫作顶点。 2、①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ②不同点:长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）;一般情况下，棱有3组，每组4条棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。 3、物体所占空间的大小，是物体的体积。容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 （1）常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，分别记作厘米3、分米3和米3 。 （2）常见的容积单位：毫升和升，分别用字母mL和L表示。 1升=1分米3(1 L=1 dm3) 1毫升=1厘米3(1 ml=1 cm3) 1升= 1000毫升(1 L= 1000 mL) 4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。已知长方体的棱长总和及长、宽、高三项中的两项，求另外一项，用“棱长总和+4-已知的两项”。 5、正方体的棱长总和=棱长×12。已知正方体的棱长总和，求棱长，用“棱长总和÷12”。 6、正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。长方体的展开图是由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。 7、由长方体或正方体的展开图判断哪两个面是一组相对的面，可以根据长方体或正方体展开图的特点去判断，也可以用实物折--折，直观地找一找。 8、长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。 9、长方体表面积的计算方法： 长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2 10、正方体的表面积=棱长×棱长×6 11、在解决有关长方体或正方体表面积的实际问题时，要根据实际情况确定需要计算的面的数量，有时不需要计算6个面的面积和。 12、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3。长方体(正方体)的体积还可以用底面积×高来计算，如果体积用V表示，底面积用S表示，高用h表示，那么长方体(正方体)通用的体积计算公式用字母表示为V=Sh。 13、已知长方体的底面积、高、体积三个量中的任意两个量，可以求得第三个量。V= Sh；S=；h= 14、相邻体积单位或容积单位之间的进率是1000。体积单位、容积单位之间的换算，把高级单位化成低级单位要乘进率，把低级单位化成高级单位要除以进率。 15、在测量不规则物体的体积时，升高的那部分水的体积(或水满杯时溢出的水的体积)就相当于不规则物体的体积。 能力百分练 一、选择题（共16分） 1．下图是一个正方体展开图，与a相对的是面是（    ）。    A．c B．b C．d D．f 2．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（    ）平方厘米。 A．900 B．225 C．450 D．160 3．下面是长方体的四个面，另外两个面的面积和是（    ）平方厘米。 A．28 B．20 C．35 D．70 4．把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是（    ）米。 A．1 B．10 C．100 D．1000 5．在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出（    ）。 A．500立方厘米 B．1000立方分米 C．1立方分米 D．250立方厘米 6．一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D。这个木块如图放置后按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（    ）。 A．E B．A