11.2.2三角形的外角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 同步练习 一、单选题 1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2 的度数等于（　　） A．50° B．30° C．20° D．15° 2．下列命题是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．三角形的外角大于内角 3．如图， ， 分别与 ， 交于点 ， .若 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（　　） A．120° B．90° C．100° D．30° 5．小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如图摆放其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠a+∠β等于（　　） A．180° B．210° C．360° D．270° 6．如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．45° C．20° D．22.5° 7．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠1=∠5 9．将一块三角板和一块直尺如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2 二、填空题 11．如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是　 　． 12．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=　 　 ． 13．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A =　 　度． 14．如图， ，点 ， 分别在射线 ， 上， 平分 ， 的反向延长线与 的平分线交于点 ，则 的度数是　 　． 15．已知，如图平行，O为平面内一点，，的角平分线相交于G点，则　 　 三、解答题 16．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数. 17．如图，在中， ，，的外角的平分线交的延长线于点E.求的度数. 18．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是 32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 19．如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。 20．如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数． 21．如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE与CF相交于点G．若∠BDC=140°∠BGC=100°，求∠A的度数. $$