1.2一元二次方程的解法 (因式分解法+换元法） 同步练习 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

1.2一元二次方程的解法(（因式分解法+换元法）) 【学习目标】 1.掌握因式分解法解一元二次方程 2.掌握换元法解一元二次方程 【典型例题】 类型一、用因式分解法解一元二次方程 （)2x.=4.2 (2) xx-2+x-2=0 (3) 4x2-8x+1=0 (4) x2x-5=4x-10 (5) x2.5x+4=0 (6)·x+9x=18 (7) 3(x-2)-x2+4=0 (8)x2+10x+9=0 (9) 2x2-x-3=0 (10) x2-7x+10=0 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 1 (11) x2+5x-24=0 (12)x2+2x.3=0 (13)4(3x+2)2=3x+2 (14)4x2-4X+1=(x+3)2 (15)3×(2x+1)=2(2x+1) (16)(X+2)2-10(x+2)+25= 0 类型二、用换元法解一元二次方程 1.用换元法解下列方程 (1）(x2+x)'+(x2+x)-2=0 (2)4x.1-10(4x-1+24=0 (3)2062-72-216e2-7)+10=0 (4)(x2-1)2-5(x2-1)+4=0 (5)X4-X2-6=0(6)(2x2+3x)2-4(2x2+3x)-5 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 2 2.若关于X的方程ax2+bx+c=0的解是X1=3,X2=-5,则关于y的方程a (y+1)2+b(y+1)+c=0的解是() A.=4,3=.4 B.y=2,乃=-6 C.片=4,2=-6 D.y=2,片3=-4 3.已知(a2+b2)(a2+b2-6)=16,则a2+b2的值为 4.已知实数×满足-2-2-为-3=0.则代数式2-x+2020 值为 5.已知(x2+y2+1)(x2+y2+2)=6,则x2+y2的值为 6.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2+b2)(a2+b2.1)=12,则a2 +b2的值为 7.你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题： 已知(x+y-3(x+y+4)=-10,求r+y的值， 解：设1=x+y,则原方程变形为1.3)(t+4)=·10, 即2+1-2=0 .1+2)t-1=0 得t1=-2,t2=1 ∴.x+y=-2或x+y=1 已知+.4+广+2到-7.求+扩的值 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 3 8.解方程：()2-(5x+3)-15=0. 解析：本题若将方程化为一般形式较复杂，如果设=y, 则原方程可化为y2-2y-15=0, .y-1)2=16, .y-1=±4， .y1=5,y2=-3, =5或=-3， 方程的解为x1=名名=-} 任务： (1)上述小论文的解析过程中，解方程y2-2y-15=0的过程主要用了 A.直接开平方法 B.配方法、C.因式分解法 D.公式法 (2)解方程：x-2=3-2Vx-2. 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 4