（周末必刷卷）六年级数学上册长方体和正方体拔尖训练—周周练 第1周（苏教版）

六年级数学上册长方体和正方体拔尖训练—周周练 第1周 综合拓展题 包装袋长度问题 【典例精析】 小枫用零花钱给快要过生日的妈妈买了一件礼物,放进一个长方体礼盒中,用丝带扎好(如下图)。小枫用了多少厘米的丝带?(打蝴蝶结用了35cm) [解析]通过观察上图，可以发现丝带总长度可以分为以下四部分: ①上、下面中的2条长(2个50cm); ②上、下面中的4条宽(4个20cm); ③前、后、左、右面中的6条高(6个30cm); ④ 打蝴蝶结用的 35 cm。 分析可知,丝带的总长度并不是长方体的棱长总和，而是2条长、4条宽、6条高和打蝴蝶结长度的总和。 [答案]50×2+20×4+30×6+35=395(cm) 答:小枫用了395 cm 的丝带。 点评:解决这种与棱长相关的问题时,关键是根据已知图或画图将需要参与求和的棱找出来，这样计算时可以避免遗漏或重复。 【举一反三】 1.新鲜的黄鱼上市了,小迪和妈妈买了一些新鲜的黄鱼寄给住在大山里的爷爷奶奶。他们将买好的黄鱼用一个长方体泡沫箱冷冻包装好,再用包装带按如图所示的方法捆起来(接头处共长20cm),一共要用包装带多少厘米? 2.阳光广场是老百姓爱去的休闲场所。天气渐热,广场管委会决定在广场设置一些遮阳伞便于老百姓休闲纳凉。工人师傅们准备用钢管做长方体形状的遮阳伞支架(如最下图),这个遮阳伞支架的长是4.5米,宽是3米,高是2.4米。做这样一个遮阳伞支架至少需要多少米长的钢管? 3.李叔叔用一根丝带为顾客捆扎两个月饼盒,每个月饼盒长 40 厘米,宽 35 厘米,高15厘米,按如下图所示的方式捆扎并留下18厘米长的手拎环。捆扎这两个月饼盒至少需要丝带多少米? 教材思考题 不规则物体的表面积问题 【典例精析】 (教材P9思考题)下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状?试着画一画。 (2)这个物体的表面积是多少平方厘米?(3)如果添加同样的正方体,把这个物体补成一个大正方体,表面积至少是多少平方厘米? [解析](1)先数一数各面分别有几个正方形,再看一看这些正方形有几行,每一行是怎么排列的。 (2)可以先算出一个正方形的面积,然后根据物体的前后、左右和上下的面是分别相同的,利用(前面的面积十上面的面积十右面的面积)×2 来计算它的表面积。 (3)补成一个大正方体,要按照长、宽、高中最长的来确定,上下有三层,前后有三排,左右有三列,所以可以补成棱长至少是3厘米的大正方体。 [答案] (2)1×1×(7+7+6)×2=40(平方厘米)答:这个物体的表面积是40平方厘米。 (3)补成的大正方体的棱长至少是3厘米。3×3×6=54(平方厘米) 答:表面积至少是 54 平方厘米。 点评:求不规则物体的表面积，可以先求部分面积，再根据物体的特点求出总面积。像这样由若干个相同的正方体摆成的物体，表面积=(上面的面积+前面的面积+右面的面积)×2。 【举一反三】 1.下图是用棱长3厘米的小正方体摆成的物体。 (1)这个物体的表面积是多少平方厘米? (2)如果添加同样的小正方体,把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米?需要添加多少个这样的小正方体? 2.如下图,底层的长方体长 10 厘米,宽8厘米,高4厘米,中间层和顶层的两个正方体的棱长分别为6厘米和3厘米。搭成的物体的表面积是多少平方厘米? 参考答案 第1周 综合拓展题 包装袋长度问题 1.50×4+40×4+30×8+20=620(cm) 2.45×2+3×2+24×4=24.6(米) 3.40×2+35×2+15×2×4+18=288(厘米)288厘米=2.88米 解析:两个月饼盒叠在一起就形成一个长40厘米、宽35厘米、高(15×2)厘米的长方体，捆扎丝带的总长度=2条长+2条宽4条高十手拎环的长度。 教材思考题 不规则物体的表面积问题 1.(1)3×3×(6+9+6)x2=378(平方厘米) (2)3×3=9(厘米)9×9×6=486(平方厘米)3×3×3-1-4-9=13(个) 2(10×8+10×4+6×6+3×3+8×4+6×6+3×3)×2=484(平方厘米) 解析:本题不规则体可看作上面面积是10×8=80(平方厘米)、前面积是10×4+6×6+3×3=85(平方厘米)、右面积是8×4+6×6+3×3=77(平方厘米)的长体,再利用公式求出表面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$