1.2有理数课后练习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第一章有理数 1.2课后练习题 一、选择题 1．下列有理数中，2.6，，，10，，0，，非正数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（　　） A．1 B．-5 C．-1或-5 D．-1或5 3． 7的相反数是（　　） A．7 B． C．- 7 D． 4．的绝对值是（　　） A． B． C．2022 D． 5．下列选项中，是负分数的是（　　） A．﹣5 B．0 C．﹣ D．3 6．数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的是为（　　） A．12或 B．6 C． D．6或 7．下列各选项中的两数互为相反数的是（　　） A．-1和 B．-2和 C．和 D．-3和3 8．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（　　） A．a＞b B．a+d＞0 C．|b|＞|c| D．bd＞0 二、填空题 9．，这7个数中非负数的个数为　 　． 10．点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为　 　. 11．已知3a - 4与-5互为相反数，则a的值为　 　． 12．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则、b、的大小关系　 　. 三、解答题 13．将下列各数填在合适的括号内： 整数：　 　；负数：　 　； 负分数：　 　；非负数：　 　． 14．请你画一条数轴，并把2，-1，0，，这五个数在数轴上表示出来． 15．若x的相反数是3，|y|=5，求x－y的值． 16．计算：已知，.若，求的值. 四、计算题 17．化简下列各数. （1）-（+3.5） （2）-{-[+（- ）]} 五、综合题 18． （1）如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在数集的圈里． ． （2）在（1）图中两个圈的重叠部分表示　 　数的集合． 19．如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8． （1）A、C两点间的距离是　 　. （2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由. 20．如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题： （1）若点 与点 表示的数互为相反数，则点 表示的数是多少？ （2）若点 与点 表示的数互为相反数，则点 表示的数的相反数是多少？ 21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示 （1）a　 　0；b　 　0；c　 　0． （2）化简． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：-4，-3.5，-1，0，是非正数， 故答案为：C. 【分析】非正数就是0和负数，从而一一判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：当这个点在表示数−3的点的左边，则这个点表示的数为−3−2＝−5； 当这个点在表示数−3的点的右边，则这个点表示的数为−3＋2＝−1． 故答案为：C. 【分析】分类讨论：①当这个点在表示数−3的点的左边；②当这个点在表示数−3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：7的相反数是-7. 故答案为：C. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：的绝对值是2022. 故答案为：C. 【分析】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离；根据绝对值的意义可求解. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：﹣ 是分数，且小于0，是负分数. 故答案为：C. 【分析】既是负数，又是分数的数为负分数，据此判断. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵数轴上的点B到原点的距离是6， ∴点B表示的是为6或-6， 故答案为：D． 【分析】利用两点之间的距离公式求出答案即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A、根据有理数的乘方运算法则计算后为-1，故A不合题意； B、题目中的两个数互为倒数，故B不合题意； C、，故C不合题意； D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D符合题意； 故答案为：D． 【分析】先化简，再利用相反数的定义逐项判断即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：由a、b、c、d的位置可得a<b<0<c<d，且|a|>|d|>|b|>