《三角形三边关系》（教案）-四年级下册数学人教版

科目 数学 年级 四年级 班级 1603 时间 年 月 日 课题 三角形边的关系 （知识、能力、价值观） 学 习 目 标 1、知识与技能：在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。 2、过程与方法：借助摆一摆、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。 3、情感、态度与价值观：渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。 （学习重点、难点） 教 材 分 析 学习重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。 学习难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。 三 位 一 体 学生的 起点问题 1、三角形的边之间有什么关系？ 2、三角形任意两边的和是否大于第三边？ 3、三角形任意两边之差是否小于第三边？ 学科的 基础问题 1、什么叫两点间的距离？ 2、任何长度的三条边都可以围成三角形吗？ 3、任意三条线段都能组成三角形吗？ 4、三角形三条边之间有什么关系？ 教师的 引导问题 1、 什么是三角形？ 2、 这么多问题，我们该先解决哪个问题呢？ 3、什么情况下3根小棒能摆成三角形？什么情况下3根小棒不能摆成三角形？ 4、你觉得摆的过程中要注意什么？ 5、你发现了什么？ 6、那你们猜猜接下来老师会提什么问题？ 课时核心问题及问题系统（链） （问题化学习板书设计示意图） 三角形边的关系 1、三角形的边之间有什么关系？ 2、什么情况下3根小棒能摆成三角形？什么情况下3根小棒不能摆成三角形？ 3、三角形任意两边的和是否大于第三边？ 4、三角形任意两边之差是否小于第三边？ 时序 学与教的操作过程设计（重点写问题化学习能力目标怎么达成及方法，含课练、作业安排） 1、 复习导入 师：上节课我们学习了三角形特性，请同学们回忆一下，什么样的图形是三角形？ 生：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形 师：你的表述非常准确，今天我们要来研究三角形边的关系，看到这个课题，你有什么问题？或者有什么疑问希望能得到解决？ 生1：三角形的边之间有什么关系？ 生2：三角形任意两边的和是否大于第三边？ 生3：三角形任意两边之差是否小于第三边？ 生4：任何长度的三条边都可以围成三角形吗？ 生5：…… 师：真是善于思考的孩子，那这么多问题，我们该先解决哪个问题呢？ 生：任何长度的三条边都可以围成三角形吗？ 2、 探究新知 师：大家同意吗？那我们就先来解决任何长度的三条边是否都可以围成三角形这个问题。 师：如果用一根小棒代表一条线段，围成一个三角形需要几根小棒？（3根）任意给你3根小棒，你能围成一个三角形吗？ 生1：可以 生2：不可以 师：同学们的意见不统一，究竟谁说得对呢？我们亲自用小棒摆摆看，请大家打开学具袋，从中任意取出一些小棒试试看。你觉得摆的过程中要注意什么？ 生1：可以换小棒多试几组，怕一组不具代表性 生2：我们在摆的过程中要注意小棒要首尾顺次相连。 1．拼摆尝试。 师：感谢你们的提醒，那么接下来大家任意取3根小棒，看能不能摆成三角形。(学生任意取3根小棒试着拼摆，多拼摆几次，记录下来) 师：你发现了什么？ 生：3根小棒有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形 师：你的发现真好，那你们猜猜接下来老师会提什么问题？ 生：在什么情况下3根小棒能摆成三角形？在什么情况下3根小棒不能摆成三角形？ 师：我们真的太有默契了，你问出了我想问的，那我们该怎么来解决这个问题呢？ 生：我们可以利用手中的学具来解决这个问题 师：好，那么让我们利用手中的学具通过小组合作来寻找答案吧，请大家四人为一组，利用小棒来摆一摆，并把数据记录下来，组长安排好分工，下面开始吧。 2． 合作实践。 教师巡视，并适当指导 3．小组汇报。 师：相信大家都已经有了答案，下面来分享一下你们的研究结果吧 小组1：通过用小棒摆三角形，借助测量数据、分析数据，我们发现只有当三角形中任意两边大于第三边的时候才能摆成三角形。 小组2：我们小组发现，当三角形的任意两边的和小于或等于第三边的时候就不能摆成三角形。 师：你们同意他们的说法吗？有没有不同意见的？也就是说我们通过研究得出三角形任意两边的和大于第三边。 (教师板书：三角形任意两边的和大于第三边) 师：那老师有个疑问：我们在判断3条线段能否围成一个三角形时，是不是一定要写出3个算式才能判断呢？ 生1：我觉得需要 生2：我觉得不需要，全部写出来太麻烦了，肯定有简便的方法 生3：我同意，我们可以利用“两短边的和大于长边”就能判断3条线段能否围成一个三角形。 师：同学们的解释非常清楚，相信大家应该都