11.2.2 三角形的外角 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

贵州省福泉市第二中学 立德树人糖于至善 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2三角形的外角 Socned就Sckc2e的uAe 贵州省福泉市第二中字 立德树人糖于至善 习 1.在△ABC中，∠A=80°，∠B=52°，则∠C=48° 入 2.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°， 则∠ACB=50°，∠ACD=130° 3.什么是三角形的内角？ 其内角和等于多少？ B C 三角形相邻两边组成的角叫作三角形的内角 内角和是180°. 贵州省福泉市第二中学 立德树人韆于至善 探 问题：发现懒羊羊独自在O处游玩后，灰太狼打算用迂回的方式， 先从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒羊羊返回羊村的去路， 知 红太狼则直接在A处拦截懒羊羊，已知∠BAC=40°，∠ABC=70° 灰太狼从C处要转多少度角才能直达B处？ 40 B 贵州省福泉市第二中学 立德树人韆于至善 探索新知 40 B 0 利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD,你会吗？ 由三角形内角和易得∠BCA=180°一∠A一∠CBA=70° 所以∠BCD=180°-∠BCA=110° 思考：像∠BCD这样的角有什么特征吗？猜想它的性质 贵州省福泉市第二中学 立德树人糖于至善 探 三角形的外角的概念 ◆定义 知 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD,像这样，三角 形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 B ∠ACD是△ABC的一个外角 贵州省福泉市第二中学 立德树人糖于至善 问题1如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？ 探索新知 ∠DCE是不是△ABC的一个外角？ ∠BCE是△ABC的一个外角， ∠DCE不是△ABC的一个外角. B 问题2如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的每个顶点 处有多少个外角？∠ACD与∠BCE为对顶角，∠ACD=∠BCE; 在三角形每个顶点处都有两个外角： 贵州省福泉市第二中学 立德树人蔬于至善 探索新知 画一画画出△ABC的所有外角，共有几个呢？ 每一个三角形都 有6个外角. 每一个顶点相对 应的外角都有2个，且 这2个角为对顶角. 贵州省福泉市第二中学 立德树人韆于至善 总 三角形的外角应具备的条件： ①角的顶点是三角形的顶点； 纳 ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线 ∠ACD是△ABC的一个外角 每一个三角形都有6个外角. B 贵州省福泉市第二中字 立德树人糖于至善 练如图，∠BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？ 一 练 ∠EFD是哪个三角形的外角？ ∠BEC是△AEC的外角； ∠AEC是△BEC的外角； D ∠EFD是△BEF和△DCF的外角. B 贵州省福泉市第二中学 立德树人箍于至善 探 三角形的外角的性质 问题1如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB 知 有什么关系？ 不相邻的内角 三角形的外角 相邻的内角 ∠BCD与∠ACB互补