21.2.1 配方法 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 第三讲配方法 （2) 强者能同命运的风暴抗争。 一一爱迪生 思 用 兴 悟 一、学习目标 1、了解配方法的概念： 2.掌握用配方法解一元二次方程的步骤. 二、复习旧知 形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程 适用 可得 或 完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2 用直接开平方法解下列方程 (1)x2=121 (2)196x2=49 三、课程学习 知识点一 配方法的定义 阅读课本第6至9页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程 a2±2ab+b2=(a±b) (1)x2+10x+(5为 (x+5) 2 (2)x2-12x+(63 (x- 6) 2 (3)x2+5x+(2)2= (x十 2 ④2+)=x- 2 从这些练习中你发现了什么特点？ 我们研究方程x+6x+4=0的解法 先把常数项移到右边，得x+6x=-4 将方程视为 x+2·X·3=-4, 即x2+2·×·3+32=-4+32, .(x+3)2=5, ∴.x+3= ±⑤ - 归纳： 1、像上面那样，通过配成完全平方 形 式来解一元二次方程的方法叫做配方法 配方：配上一次项系数二分之一的平方 2、配方是为了 降次 把一个一元二 次方程转化成两个一元一次方程 来解. 例1解下列方程：（1)x2一8x+1=0: 解：移项，得x2一8x=-1 配方，得 x2-2·×·4+4=-1+42, （X-4)2=15 .∴.x一4=5 即x一4=W15或×一4= 15 ∴.×1=4h15,×2=415 练一练 解下列方程： (1)X2+10x+9=0 (1)解：移项，得：x+10x=-9. 配方，得：×2+2·×·5+5=-9+52， ∴.(×+5)2=16 x+5=±4 即：x+5=4或x+5=-4 .X1=-1,X2=-9 (2)x2-×-4 =0 (2)解：移项， 得：x2-x= 4 配方，得：-2x·分+（二+（分》2 x-为=2 即：X-号=2或x-2 x=52,×=号 2