长方体和正方体应用题特训卷（单元测试）数学六年级上册苏教版

长方体和正方体应用题特训卷（单元测试）数学六年级上册苏教版 1．把5个边长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了198平方厘米，一个正方体的表面积是多少平方厘米？ 2．学校生物小组作了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前后面装纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板？    3．为迎接义务教育优质均衡发展区验收，学校要粉刷舞蹈室，粉刷舞蹈室的屋顶和四周，舞蹈室长24米，宽10米，高3米（除去门窗和黑板的面积80平方米），粉刷的面积是多少平方米？如果平均每平方米用0.2千克漆，至少需要多少千克漆？ 4．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是3分米、4分米、5分米，那么正方体的棱长是多少分米？要做这样一个正方体无盖鱼缸，需要多少平方分米玻璃？ 5．一个正方体木块，它的棱长是0.6分米，现在要在它的表面涂上黄漆，涂黄漆的面积有多少平方分米？ 6．如图，长方体的长12分米，宽6分米，高8分米，表面涂上了一层油漆，沿虚线切开后，没有油漆的面的面积共是多少平方分米？ 7．长方体相邻两个面的面积是20dm2和12dm2，相邻两个面的公共棱长是4dm，求长方体的表面积． 8．一个房间长5米，宽4.2米，高3.5米，门窗面积9平方米，现在要把这个房间的四壁和天花板粉刷墙面漆，如果每平方米需要墙面漆0.5千克，一共需要墙面漆多少千克？ 9．一个长方体的宽和高相等，都是9dm，如果将长去掉3dm，这个长方体就变成正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？ 10．音乐教室里有一个木制的阶梯，以备合唱时用。现在要给这个阶梯的表面涂一层漆，需要涂漆的面积是多少？（下面和后面也涂漆） 11．如图：一块长方形纸板剪掉阴影部分的正方形后，做成一个无盖的纸盒，纸盒的表面积是多少？ 12．做一个不带盖的长方体铁盒，长0.6m，宽是0.5m，高0.4m。至少需要多少m2铁皮？ 13．家具组件需要装在一个长方体纸箱子里，下图是一个长方体纸箱子的展开图，请求出这个纸箱子的表面积和体积。 14．把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？ 15．一个长方体的玻璃缸，长、宽、高分别为8dm、8dm、10dm，水深6dm，如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水会上升多少dm？ 16．求下面图形的表面积和体积。 在棱长8dm的大正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去小正方体后大正方体的表面积和体积。 17．一个正方体容器（如图），里面装有6dm3的水，把一块石头完全浸没在水中，水面刚好上升到顶面没有溢出．这块石头的体积是多少立方分米？（容器厚度忽略不计）   18．学校修建了一个长24dm、宽16dm、高15dm的长方体蓄水池。 （1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少dm？一共需要这样的地砖多少块？ （2）在蓄水池里面的四壁上贴瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？ （3）这个蓄水池能够蓄水多少升？ 参考答案： 1．148.5平方厘米 【分析】根据题意可知，把5个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了128平方厘米，表面积减少的是正方体的8个面的面积，据此可以求出正方体一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 【详解】 ＝24.75×6 ＝148.5（平方厘米） 答：一个正方体的表面积是148.5平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．3750平方厘米 【分析】观察图形可知，木板的面积＝宽×高×2＋长×宽×2，据此进行计算即可。 【详解】25×35×2＋40×25×2 ＝875×2＋1000×2 ＝1750＋2000 ＝3750（平方厘米） 答：制作这样一个昆虫箱，至少需要3750平方厘米的木板。 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确木板的面积等于哪些面的和是解题的关键。 3．364平方米，72.8千克 【详解】24×10+24×3×2+10×3×2-80=364（m2） 364×0.2=72.8（千克） 答：粉刷的面积是364平方米；至少需要72.8千克漆． 4．4分米；80平方分米 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长之和与长方体的棱长之和相等，正方体的棱长＝正方体的棱长之和÷12； 正方体一共有六个面，每个面都是正方形，要做无盖鱼缸，则只计算五个面的面积即可。 【详解】正方体的棱长： （3＋4＋5）×4÷12 ＝12×4÷12 ＝48÷12 ＝4（分米） 需要玻璃的面积： 4×4×5 ＝16×5 ＝80（平方分米） 答：正方体的棱长是4分米，需要玻璃80平方分米。 【点睛】根据长方体和正方