11.2.2三角形的外角 提升练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 提升练习 1、 选择题 1．如图，，若，，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，点为上一点，点为的中点，连接．若，则的值为（    ）    A． B．1 C． D． 3. 如图，已知∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是( ) A．120° B．90° C．100° D．30° 4. 如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是( ) A.∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1 5．如图 ， ， 交 于点 ， ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，点在线段上不与点，点重合，连接若，，则（　　） A． B． C． D． 7．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 8．下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②等角或同角的余角相等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果 ，那么 . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，△ABC中CD平分∠ACB，点M在线段CD上，且MN⊥CD交BA的延长线于点N．若∠B=30°，∠CAN=96°，则∠N的度数为（    ） A．22° B．27° C．30° D．37° 10．如图，将含有30°的三角板的直角顶点放一块直尺的一边上，如果∠1＝70°，那么∠2等于（    ） A．100° B．120° C．130° D．140° 2、 填空题 1．已知AH为的高，若，则的度数为______． 2．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，AD是BC边上的高，作∠ABC的角平分线BE交AD于点E，在AC边上有一点M，DC边上有一点N，连接MN，将△CMN沿MN折叠，点C恰好与点E重合，若∠AEB＝115°，则∠DEN＝___． 3．如图，小明把一副含45°，30°的直角三角板重叠摆放，其中∠C=∠F= 90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠l+∠2的度数为 __. 4.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝44°，∠1＝57°，则∠2＝__________． 5．如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为______． 6．如图，△ABC 中，D为BC上的一点，E为AD上一点，连接BE、AD，已知∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED=____________． 3、 解答题 1.如图，P是内一点，延长BP交AC于点D．用符号“＜”表示的关系． 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF． (1)求∠CBE的度数； (2)若∠F＝25°，求证：． 3.在中，是上的高，是上的高，H是和的交点． (1)若，，求和的度数； (2)若，，，求的长． 4.如图，∠MBC和∠NCB是△ABC的外角，点O是∠MBC和∠NCB的平分线的交点，点O叫做△ABC的旁心. (1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度； (2)猜想∠BOC与∠A有什么数量关系?并证明你的猜想. 5.已知在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E， (1)如图1，若∠A=70°，求∠E的度数； (2)如图2，若∠A=90°，则∠E= ；如图3，若∠A=130°，求∠E= ； (3)根据上述结果，你发现∠A与∠E的关系是： ；并证明你的结论． $$