精品解析：甘肃省定西市洮阳初中联盟学2021-2022学年 九年级上学期学情诊断2 数学试卷

洮阳初中联盟学2021－2022学年度学情诊断2 九年级数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入下面的表格内． 1. 下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句中不正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③长度相等的两条弧是等弧； ④圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 3. 在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为（ ） A 2 B. 5 C. 1 D. 5或1 4. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　） A. 116° B. 32° C. 58° D. 64° 5. 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ） A. x(x－10)＝200 B. 2x＋2(x－10)＝200 C. x(x＋10)＝200 D. 2x＋2(x＋10)＝200 6. 已知，点在的平分线上，，以点为圆心，为半径作，则与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定 7. 如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是【 】 A. CM=DM B. C. ∠ACD=∠ADC D. OM=MD 9. 如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 10. 如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→→BO的路径以每秒1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中的横线上． 11. 已知反比例函数y＝的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(2，y1)，B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为____. 12. ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是____． 13. 已知直角三角形两条直角边分别为、，则它的外接圆半径___________ 14. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_____． 15. 用半径为12，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 _____． 16. 已知一个圆锥的底面直径为，母线长为，则这个圆锥的表面积是_____． 17. 已知正三角形的边长为，边心距为，外接圆的半径为，则____． 18. 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为_____． 三、解答题：本大题共10大题，共66分（解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°． （1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹） （2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果． 20. 解方程： （1）； （2） 21 已知，其中与3x成反比例，与成正比例，且当时，；当时， （1）求y与x的函数关系式． （2）求当时，y的值． 22. 如图，当宽为的刻度尺的一边与相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：），那么该圆的半径为多少？ 23. 我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销．据市场调查，若每件30元销售，一个月能售出500件，销售单价每上涨10元，月销售量就减少100件，问： （1）当销售单价定为每件60元时，计算销售量和月销售利润． （2）设销售单价为每件元，月销售利润为元，求与的函数关系式，并求出最大利润。 24. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠ADO＝∠C； （2）若⊙O的半径为5，BE＝2，求CD的长