第二十一章 一元二次方程 章末复习题2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十一章《一元二次方程》章末复习题 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．某工厂的产量每年增长，如果第一年的产量是，那么第三年的产量是（    ） A． B． C． D． 2．若是方程的一个根，则它的另一个根是（   ） A． B． C． D． 3．某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣4 5．某公司计划用的材料沿墙（可利用）建造一个面积为的仓库，设仓库与墙平行的一边长为，则下列方程中正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程2x2﹣kx﹣5＝0（k为实数）的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 8．已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是(　　) A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 9．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送了张，则该组共有（       ） A．人 B．人 C．人 D．人 10．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为8.5万件和10万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．8.5（1+2x）=10 B．8.5（1+x）=10 C．8.5（1+x）2=10 D．8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）2=10 11．用配方法解方程，变形后的结果正确的是(   ) A． B． C． D． 12．某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是（ ） A．18% B．20% C．30% D．40% 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．一元二次方程有实数根，则的取值范围为 ． 14．已知，是一元二次方程的两根，则的值为 15．若一元二次方程的两个根分别为，则的值是 ． 16．若一元二次方程的两个根是，则的值是 ． 17．要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为 ． 18．把方程化成一元二次方程的一般形式，得 ． 19．如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，点C在直线AB上，D是y轴右侧平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是 ． 20．关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？ 22．选择适当的方法解下列一元二次方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 23．已知关于的方程. (1)求证：无论取何值，方程总有实数根； (2)若斜边为5的直角三角形的两条直角边长分别是方程的两根，求的值. 24．按指定的方法解下列方程: （1）(配方法)； （2）(因式分解法) ． 25．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有64人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求： (1)每轮传染中平均每个人传染了几个人？ (2)如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．C 11．D 12．B 13． 14．6 15．2 16． 17．x（100-4x）=400 18． 19．（2，−2）或（6，2）． 20．k＞-1 21．所围矩形猪舍的长为、宽为． 22．(1) (2)， (3)， (4) 23．(1)略 (2). 24．（