12.2.4直角三角形的判定斜边、直角边 学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

目标导学智慧课堂教学案 授课时间： 授课人： 课 题 12.2.4直角三角形的判定斜边、直角边 学 习 目 标 （1）能够记住直角三角形的判定定理； （2）能利用直角三角形的判定定理去解决与直角三角形的证明问题； 1、 目标导向 板书课题“直角三角形的判定，斜边，直角边”，多媒体或板书展示本节课将要达到的学习目标。 2、 诱思导学 新课导入： 回顾我们之前学习过哪些数？ 要判定Rt△ABC与Rt△A’B’C’全等，除了已知的∠C=∠C’=90°之外，还需满足哪几个条件？ A′ B′ C ′ C B A 新课讲解： 自学导航 学生用3分钟阅读课本P42页内容，老师引导学生自学，自学期间老师巡视并注意纠正学生的不良习惯，找出下列重点。 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）． 几何语言：A＇ B＇　 C＇　 A B　 C　 ∵　在Rt△ABC 和 Rt△A＇B＇C＇中， AB =A＇B＇ BC =B＇C＇， ∴　Rt△ABC ≌ Rt△A＇B＇C＇（HL） ． 完成课本例题，找两个同学上黑板上作答，作答完毕后让学生指出错误。 如图，AC⊥BC，ＢＤ⊥ＡＤ，ＡＣ＝ＢＤ． 求证ＢＣ＝ＡＤ． 练习巩固（口头回答或找学生黑板上演板.） 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB.求证：AD∥BC. 【答案】证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直的定义）. 在Rt△ABD和Rt△CDB中， ∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL）. ∴∠ADB=∠CBD. ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）. 3、 自读深思 让学生重点记忆直角三角形的判定定理。5分钟记忆，同时教师下去巡视，关注学生的掌握情况。 4、 合作交流 对以下问题，小组同学进行总结， 1.“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法，它只对两个直角三角形有效，不适合一般三角形. 2.证明两个直角三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.注意SSA和AAA不能判定两个三角形全等 5、 拓展提升 课堂小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 由学生总结本节课的知识的，其他同学补充，最后由教师进行补充。 归纳：两个直角三角形的_______,_______相等，这两个直角三角形全等。简称_____________或________. 2.用符号语言表示： 如图，在Rt与Rt中， ∴Rt≌Rt (_____) 6、 达标检测 1．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 . 2．下列命题中，正确的有（ ） ①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；�②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等；④一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，于，于，，． 求证： 4．如图两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明理由． 5.已知：如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于E．求证：DB=2CE． 6．如图，点、、、在同一条直线上，，，，且， 求证： 教 学 反 思 $$