12.2.3全等三角形的判定角角边与角边角 学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

目标导学智慧课堂教学案 授课时间： 授课人： 课 题 12.2.3全等三角形的判定角角边与角边角 学 习 目 标 （1）会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等； （2）利用综合法解决几何推理问题 1、 目标导向 板书课题“全等三角形的判定”，多媒体或板书展示本节课将要达到的学习目标。 2、 诱思导学 新课导入： 回顾我们之前学习过哪些数？ 答：分数、整数、小数。 我们在小学里学过的数有： ⑴自然数，如0，3 ⑵分数，如，，其中分数可化为小数： ①整数(如1.8) ②小数(如0.) 新课讲解： 自学导航 学生用3分钟阅读课本P2—3页内容，老师引导学生自学，自学期间老师巡视并注意纠正学生的不良习惯，找出下列重点。 归纳概括“ASA”判定方法: 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）． 几何语言：在△ABC 与△A′B′C′中， ∴　△ABC ≌△A′B′C′ （ASA） 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（简称为“角角边”或“AAS”）． 几何语言：在△ABC 与△A′B′C′中， ∴　△ABC ≌△A′B′C′ （AAS） 完成课本例题，找两个同学上黑板上作答，作答完毕后让学生指出错误。 .如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =AC， ∠B =∠C．求证：AE =AD． 证明：在△ABE 与△ACD中， ∴　△ABE ≌△ACD （ASA） ∴AE=AD 练习巩固（口头回答或找学生黑板上演板.） 如图,AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D， ∠1=∠2，求证：AB=AD. 证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC， ∴∠B=∠D=90°， 在△ABC和△ADC中 ∴△ABC≌△ADC（AAS）， ∴AB=AD． 3、 自读深思 让学生重点记忆“ASA”和“AAS”判定方法的概念。5分钟记忆，同时教师下去巡视，关注学生的掌握情况。 4、 合作交流 对以下问题，小组同学进行讨论理清思路 三角形全等的三种条件 （1）直接条件：要全等的三角形的边或角(全等时直接用） （2）间接条件：和要全等的三角形的边或角有关的条件(要先转换成直接条件） （3）隐含条件：公共边，公共角，对顶角等(全等时直接用） 证明三角形全等的过程 （1）把间接条件转换为直接条件(有几个转换几个） （2）把全等的三个条件列出来证明全等 （3）由全等推出边或角相等 （4）再推其他相关的内容 5、 拓展提升 课堂小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 由学生总结本节课的知识的，其他同学补充，最后由教师进行补充。 ASA——两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等. AAS——两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.A B D E C 共同点：都要求两角和一边相等. 区别：ASA——夹边 AAS——对边. 6、 达标检测 【基础巩固】 1.如图，，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEB=60°，则∠DAC的度数等于( ) A .120° B 70° C 60° D 50° 1. 若,那么的度数是（ ） A. 80° B. 40° C. 60° D. 120° 3.如图，点、在上，.求证：. 4.在四边形中，. 1. 证明; 1. 与平行吗？请说明理由. 5.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需添加一个条件 。 6.如图，D是等边△ABC的边AB上一点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE (1) 求证:△ACE≌△BCD （2）若AB=5，AD=2，求AE的长 【能力提升】 7.如图：已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，E为AD上任意一点，求证：BE=CE. 教 学 反 思 $$