12.2.2全等三角形的判定-边角边学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

目标导学智慧课堂教学案 授课时间： 授课人： 课 题 12.2.2全等三角形的判定-边角边 学 习 目 标 （1）能运用SAS判定三角形全等，从而证明线段相等，角相等； （2）能掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题； 1、 目标导向 板书课题“全等三角形的判定”，多媒体或板书展示本节课将要达到的学习目标。 2、 诱思导学 新课导入： 上节课我们学习了一种判定两个三角形全等的方法，你能说说吗？ 上一节，我们讨论了两边一角有哪两种情况呢？ 具备了这样的条件，是否也能判定两个三角形全等呢？ 这节课我们就一起来探讨这个问题. 新课讲解： 自学导航 学生用3分钟阅读课本P38-39页内容，老师引导学生自学，自学期间老师巡视并注意纠正学生的不良习惯，找出下列重点。 1． 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形________(可以简写成“边角边”或“________”)． 2.几何语言： 如图，在△ABC与△A′B′C′中， AB= A′B′ ∠ABC=∠A′B′C′ ∴△ABC≌ ( ) BC= B′C′ 完成课本例题，找两个同学上黑板上作答，作答完毕后让学生指出错误。 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? 归纳：证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决. 练习巩固（口头回答或找学生黑板上演板.） 已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角平分线， 求证：BD=CD. 证明：∵AD是△ABC的角平分线 ∴ ∠BAD=∠CAD 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（SAS）. ∴ BD=CD. 3、 自读深思 让学生重点记忆边角边的判定定理。5分钟记忆，同时教师下去巡视，关注学生的掌握情况。 4、 合作交流 对以下问题，小组同学进行讨论，并推荐个小组代表进行讲解，教师进行纠错。 1.如图，在△ABC中，AB=AC。 ①若AD是∠A的平分线，那么，△ABD和△ACD________ (填“全等或不全等”)，理由是：_________________。 ②若AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD______（填“全等或不全等），理由是：________________________________。 2.有两边和一个角对应相等的两个三角形________全等． 典例精析 例3：下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF 5、 拓展提升 课堂小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 由学生总结本节课的知识的，其他同学补充，最后由教师进行补充。 6、 达标检测 （一）必做题 　1.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF不能添加的一组条件是___________. A. ∠B=∠E,BC=EF B.∠A=∠D,∠B=∠E C.BC=EF,AC=DF D.∠A=∠D,BC=EF 2. 如图，已知∠B=∠DEF ,BC=EF,要证明△ABC≌△DEF，若要以“ASA”依据还缺少的条件______________,若以“AAS”为依据还缺少的条件是______________.A B C D E O 3. 如图，AE=AD,∠B=∠C,求证：∠AEB=∠ADCA B C D E F 1．已知：如图，AB＝AC，BE＝CD.求证：∠B＝∠C. 2．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：BC＝DE. (2） 选做题 　　如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？ 教 学 反 思 $$