15.2.1 分式的乘除（第2课时）教学设计2023-2024学年 人教版数学八年级上册

《15.2.1　分式的乘除》教学设计 第2课时　 分式的乘方及乘除混合运算 教材分析 本课时是在学习了分式基本性质、分式的约分和通分及分式的乘除法的基础上，进一步学习的，本课时内容为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础.本节课起着承前启后的重要作用.教学中注意先引导学生观察，再归纳出分式乘方的运算法则. 备课素材 一、导入新知 【归纳导入】 1.复习乘方的概念： 2.计算下列各题： （1）＝·＝；（2）＝··＝；（3）＝···＝. 提问：由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？ 分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方. 【说明与建议】　说明：根据乘方的意义和分式乘法的法则推导出分式乘方的运算法则.建议：教学中注意先引导学生观察若干特例后，再归纳出分式乘方的运算法则.在这个过程中，学生可以通过比较、联想、探索，从直观中归纳出理性的规律，促使学生学习从特殊到一般的认识事物的思维方法. 二、命题热点 命题角度1　分式的乘除混合运算 1.化简：÷·. 解：原式＝·· ＝a＋1. 命题角度2　分式的乘方 2.计算（－）·（）2的结果是（C） A.－ B. C.－ D. 命题角度3　分式的乘方及乘除混合运算 3.计算：÷·. 解：原式＝－. 教学设计 课题 15.2.1　第2课时　 分式的乘方及乘除混合运算 授课人 素养目标 1.进一步熟练分式的乘除法法则，会进行分式的乘除法的混合运算. 2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的法则，并能运用乘方法则进行分式的乘方运算. 3.经历探索分式的乘方运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性，会用数学的语言表达现实世界. 教学重点 分式的乘方运算，分式的乘除法、乘方混合运算. 教学难点 分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 1.数学课上需要一张边长为cm的正方形卡纸，它的面积为　　　　cm2. 2.一个正方体的容器，它的棱长为cm，则它的容积为　　　　cm3. 怎样计算出这两个结果呢？让我们来探究一下吧！（导入新课） 使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程，激发学生的学习兴趣. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算： ＝　　　　；＝　　　　；＝　　　　； ＝＝　　　　. 思考：分式的乘方法则：＝　　　　（n是正整数）. 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 培养学生归纳探究能力. 活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】 例1　（教材第138页例4）计算：÷·. 解：原式＝··＝. 教师点拨：乘除混合运算可以统一为乘法运算. 例2　（教材第139页例5）计算： （1）；（2）÷·. 解：（1）原式＝＝. （2）原式＝··＝··＝－. 【变式训练】 1.计算： （1）·÷；（2）÷·. 解：（1）原式＝. （2）原式＝－. 2.计算：÷（a－1）·. 解：原式＝. 教师和学生共同总结复杂的分式混合运算，要注意：（1）能分解因式的就先分解因式；（2）化除法为乘法；（3）分式的乘方；（4）约分化简成最简分式. 进一步巩固新学知识. 活动四：课堂检测 【课堂检测】 1.计算： （1）；（2）÷；（3）÷·. 解：（1）原式＝－. （2）原式＝. （3）原式＝－. 2.化简求值：÷·，其中a＝，b＝－3. 解：原式＝ab. 当a＝，b＝－3时，原式＝×（－3）＝－. 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解. 检测学习效果，做到“堂堂清”. 课堂小结 1.课堂小结： 本节课学习了哪些知识？在知识运用过程中需要注意什么？你有什么收获？ 在活动中教师要关注：学生对所学知识的归纳、整理是否准确、全面；学生能否对探究知识的过程进行评价. 2.布置作业： 教材第139页练习，第146页习题15.2第3题. 课堂总结，发展潜能. 板书设计 15.2.1　分式的乘除 第2课时　分式的乘方及乘除混合运算 分式的乘方法则：（）n＝ 提纲挈领，重点突出. 教学反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. $$