精品解析：贵州省铜仁市印江思源中学2022-2023学年七年级下学期5月基础过关数学试题

思源中学2023年七下数学5月份月考卷 一、单选题（共12题，每题3分，共36分） 1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C D. 2. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 4. 如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 57.5° D. 65° 5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 7. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2 8. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A B. C. D. 10. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图矩形，这个图形的变化过程写出一个正确的等式(　　) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题4分，共16分） 13. 分解因式：a3－a=___________ 14. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝________度． 15. 已知直线a∥b，b∥c，a与b的距离为6cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为______． 16. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知∠1=50°，则_______． 三、解答题（共9小题，共98分） 17. 图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形边长为_________________． （2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示． （3）已知，，求 18. 如图，点在直线上，已知，平分，平分．请说明．给出了如下不完整解答过程，请将解答过程补充完整，并在括号内填上推理的根据． 解：∵（已知）， ∴（______）， ∴（______）． ∵平分， ∴． ∵平分， ∴______， ∴（等量代换）， ∴______（______）． 19. 在图中，利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中，点B与点对应，请画出平移后； （2）记网格的边长为1，则的面积为多少？ 20. （1）解方程组：； （2）先化简，再求值：．其中，． 21. 已知：如图，在三角形ABC中，点E、G分别在AB和AC上，EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，连接DG．如果∠1＝∠2，请猜想AB与DG的位置关系，并证明你的猜想． 22. 如图，D、E、F分别在三条边上，，． （1）试说明：； （2）若，平分，求的度数． 23. 已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC与∠EOD的度数． 24. 问题情境：如图①，直线，点E，F分别在直线AB，CD上． （1）猜想：若，，试猜想______°； （2）探究：在图①中探究，，之间的数量关系，并证明你的结论； （3）拓展：将图①变为图②，若，，求的度数． 25. 某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方