21.3 实际问题与一元二次方程 第3课时 几何图形与一元二次方程随堂练 课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

数学九年级上册人教版 第二十一章一元二次方程 21.3实际利问题与一元二次方程 第3课时几何图形与一元二次方程 规则图形的面积问题 1.(3分)某园林部门计划修建一个面积为100m2,且长比宽多10m的矩形花园， 若设该矩形花园的宽为x,则可列出的方程为( B) A.x(x-10)=100B.x(x+10)=100 C.2x+2(x-10)=100D.2x+2(x+10)=100 2.(4分)从一块正方形木板上锯掉一块2宽的矩形木条后，剩下的面积是48 m2,则原来这块木板的面积是A) A.64m2B.100m2C.121m2D.144m2 3.(4分)（宿迁中考）一块矩形菜地的面积是1202，如果它的长减少2m,那 么菜地就变成了正方形，则原菜地的长是_1 4.(8分)如图是一张长9c,宽5cm的矩形纸板，将它的四个角各剪去一个同样 的小正方形后可制成一个底面积是12c的无盖长方体纸盒，求剪去的小正方形的边 长 解：设剪去的小正方形的边长是xcm,根据题意，得(9一2x)(5一2x)=12,解得 x1=1.5,x2=5.5(舍去)..剪去的小正方形的边长是1.5cm 边框与甬询问题 5.(4分)如图，在一幅长为8dm,宽为5dm的矩形风景画的四周镶一条宽为x dm的金色纸边，制成一幅矩形挂图， 如果要使整个挂图的面积是54dm2,那么x应满 足的方程是( B) A.(5+x)(8+x)=54 B.(5+2x)(8+2x)=54 C.(5-x)(8-x)=54D.(5-2x)(8-2x)=54 6.(4分)如图，在一块长15m,宽10m的矩形空地上修建两条同样宽的相互垂直 的道路，剩余部分栽种花草，且花草的面积为1262，设道路的宽为xm,则可列方 程为(C) A.(15+x)(10+x)=126 B.(15+2x)(10+2x)=126 C.(15-x)(10-x)=126 D.(15-2x)(10-2x)=126 7.(4分)如图，某小区有一块长为20m, 宽为10m的矩形空地，计划在其中修建 两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为842，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人 行道. 若设人行道的宽度为xm,则可列出的方程为_ (20-3x(10-2x)=84 10m 20m 8.(9分)（朝阳双塔区期中）改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定 在一块长(AD)为16m,宽(AB)为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其 中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 m2,则小路的宽应为多少？ B 解：设小路的宽应为xm,根据题意， 得(16-2x(9-x)= 112,解得x1=1,2=16(不符合题意，舍去)，.小路的宽应为1 m 解答题（共50分） 9. (14分)如图，利用一面墙（墙长25m),用总长度为49m的栅栏（图中实线部分） 围成一个矩形围栏ABCD,且中间共留两个1m宽的小N门，设栅栏BC的长为xm. (1)若矩形围栏ABCD的面积为210m2,求栅栏BC的长； (2)矩形围栏ABCD的面积能达到240吗？若能，求出相应的x值；若不能，请 说明理由