第21章一元二次方程章末训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程章末训练 一、选择题 1．下列方程中一元二次方程的个数为（ ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若方程（x﹣2）2＝k﹣5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k≥0 C．k≥5 D．k＞5 3.下列关于 的方程有实数根的是 A． B． C． D． 4.用配方法解一元二次方程x2－4x＋1＝0时，下列变形正确的是(　　) A．(x－2)2＝1 B．(x－2)2＝5 C．(x＋2)2＝3 D．(x－2)2＝3 5.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是( ) A.a=3，b=2，c=3 B.a=－3，b=2，c=3 C.a=3，b=2，c=－3 D.a=3，b=－2，c=3 6．已知4是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（ ） A．7 B．7或 C．或 D． 7.关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根,k的取值范围是( ) A.k<1且k≠0 B.k<1 C.k≤1且k≠0 D.k≤1 8.已知方程x2-x=2,则下列说法中正确的是( ) A.方程两根和是-1.B.方程两根积是2 C.方程两根和是1 D.方程两根积是两根和的2倍 9．定义运算：m※n＝mn2﹣2mn﹣1，例如：4※2＝4×22﹣2×4×2﹣1＝﹣1．若关于x的方程a※x＝0有实数根，则a的取值范围为（　　） A．﹣1≤a≤0 B．﹣1≤a＜0 C．a≥0或a≤﹣1 D．a＞0或a≤﹣1 10．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有121人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11.若是关于x的一元二次方程，则m的值是______． 12．将一元二次方程（x+1）（x+2）＝0化成一般形式后的常数项是　 　． 13.若8t2＋1与－4t互为相反数，则t的值为 . 14.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+x+m2﹣4=0的一个根为0，则m值是______. 15.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小3 ,如果把这个数的个位数字与十位数字交换,那么所得到的两位数比原来的数小27 ,则原来的两位数是_________ 16.某商品的利润为每件10元时，能卖500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚8000元利润，设涨价为x元，应列方程为_________． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）（x﹣3）2＝（2x﹣1）（x﹣3）； （2）x2﹣x﹣2＝0． 18．已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9＝0． （1）求证：此方程有两个不等的实数根； （2）若方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若x1＝3x2，求m的值． 19.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培植后，总和达24000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? 20.某公司今年 月份的生产成本是 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降， 月份的生产成本是 万元．假设该公司 ，， 月每个月生产成本的下降率都相同． (1) 求每个月生产成本的下降率； (2) 请你预测 月份该公司的生产成本． 21.如图，学校打算用16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如图，墙长9m），面积是30m2．求生物园的长和宽． 22．某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两次降价的百分率相同. （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1600元，每件应降价多少元？ $$