4.4探索三角形相似的条件基础练习2023-2024学年北师大版数学九年级上册

4.4探索三角形相似的条件基础练习-北师大版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，是半圆的直径，为弧中点，点、分别在弦、上，且.若设，，则关于的函数图像大致是（    ） A． B． C． D． 2．如图，、分别是、上两点，与相交于点，下列条件中不能使和相似的是（    ） A． B． C．， D． 3．下列能判定的条件是(　　) A． B．， C．， D．， 4．如图，下列条件：①；②；③；④，能使的条件的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，下列条件中，不能使四边形成为菱形的是（    ） A． B． C． D．平分 6．如图所示，要使得，只需增加条件（      ） A． B． C． D． 7．如图，在中，AC=BC=8，∠C=90°，以A点为圆心，AC长为半径作圆弧交AB 于E，连接CE，再分别以C、E为圆心，大于的长度为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC与点D，连接DE，则下列说法中错误的是（     ） A． B． C． D． 8．在△中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（     ） A． B． C． D． 9．矩形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且∠BEF=90º,则三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ一定相似的是                                （     ）. A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅰ和Ⅲ C．Ⅰ和Ⅳ D．Ⅲ和Ⅳ 10．下列说法正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． B．有一角为65°的两个等腰三角形相似． C．顺次连接一个四边形各边中点所得到的四边形是矩形，那么原四边形一定是菱形． D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形． 二、填空题 11．如图，若∠B=∠DAC，则△ABC∽ ，对应边的比例式是 ． 12．如图，E、D是△ABC的边AB、AC上一点，请添加一个条件 使得△ABC与△ADE相似． 13．如图，当∠AED= 时，△ADE与△ABC相似． 14．如图，已知，点D，E分别在AC，AB上，请你添加一个条件，使得，你所添加的条件是 ． 15．如图的比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长度相等的两和交叉构成的.如果螺丝钉点的位置使，那么，当两点间距离为5时，两点间的距离为 16．如图，在△ABC 中，D、E、F 分别为边 AB、AC、BC 上的点，连接 DE、EF．若 DE∥BC，EF∥AB，则图中共有 对相似三角形． 17．学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图，在正方形网格上有和，这两个三角形是否相似？”，那么你认为和 ，（相似或不相似）；理由是 ． 18．如图所示，添加一个条件 ，△ADB ∽△ABC． 19．如图，中，点在边上，如果要判定，那么需要增加的一个条件可以是 ．    20．如图，已知直线分别与y轴、x轴交于A，B两点，过点B作，点P在双曲线上，连接．若，则 ． 三、解答题 21．如图，一次函数的图象与坐标轴交于两点，与反比例函数的图象交于两点，过点作轴于点，已知. (1)求的值； (2)若，求反比例函数的解析式； (3)在(2)的条件下，设点是轴(除原点外)上一点，将线段绕点按顺时针或逆时针旋转得到线段，当点滑动时，点能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点的坐标；如果不能，请说明理由. 22．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G． （1）求证：△EFG∽△AEG； （2）请探究线段AF与FG的倍数关系，并证明你的结论． （3）设FG=x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；         23．如图，已知，，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C 9．B 10．D 11． △DAC 12．∠ADE=∠B或∠AED=∠C或 13．∠ACB或∠ABC 14．(答案不唯一) 15． 16．3 17． 相似 18．∠ABD=∠ACB （∠ADB=∠ABC或） 19．∠DAC＝