第11章三角形 同步单元测试题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》同步单元测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．若一个多边形每一个内角都是，则这个多边形的边数为（　　） A．9 B．8 C．6 D．5 2．下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．3，3，7 C．3，4，5 D．3，5，10 3．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，中，，是的平分线，．若，则的长度为（    ） A． B． C． D． 5．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则α的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（    ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 7．如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，正五边形的顶点在射线上，顶点在射线上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．师傅在做完门框后，为防止门框变形，常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ． 10．在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能铺满地面的正多边形的组合是 11．如图，在中，，剪去后得到四边形，则 ． 12．用一副三角尺拼出如图所示的图形，则 度． 13．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则 14．如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且面积等于，则的面积等于 ． 15．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向．从C岛看A，B两岛的视角等于 度． 16．如图， ． 三、解答题（满分56分） 17．在中，，． (1)若是整数，求的长． (2)已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长． 18．如图，在中，，，是的角平分线，求的度数． 19．图，在中，是边上的高线，是一条角平分线，它们相交于点．已知，．求：的各个内角的度数． 20．画图填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出来点A，点、点C和它的对应点． (1)请画出平移前后的和； (2)利用网格画出中边上的中线； (3)利用网格画出中边上的高； (4)的面积为　 　． 21．如图，是的角平分线，M是射线上一点，于点N，，，且． (1)如图1，当点M与A点重合，，时，求的度数； (2)如图2，当点M在线段上（不与A、D两点重合）时，求证：． 22．如图1，已知线段相交于点O，连接，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． (1)求证：； (2)如图2，若和的平分线和相交于点P，且与分别相交于点． ①若，求的度数； ②若角平分线中角的关系改为“”，试探究与之间的数量关系． 参考答案 1．解：设多边形的边数为，由题意，得：， 解得：； 故选B． 2．解：A、∵，∴不满足三角形三边关系定理，不能搭成三角形,故此选项不符合题意； B、∵，∴不满足三边关系定理，不能搭成三角形，故此选项不符合题意； C、∵，∴满足三边关系定理，能搭成三角形，故此选项符合题意； D、∵，∴不满足三角形三边关系定理，不能搭成三角形，故此选项不符合题意． 故选：C． 3．解：A、∵，， ∴，即， ∴是直角三角形，不符合题意； B、∵，， ∴，即， ∴是直角三角形，不符合题意； C、∵，， ∴， ∴是直角三角形，不符合题意； D、∵，， ∴，即， ∴不是直角三角形，符合题意； 故选D． 4．解：∵是的平分线，， ∴， ∵，， ∴． 故选：C． 5．解：如图，∵正五边形的每个内角是，正方形的每个内角， ， ， 故选：C． 6．解：∵是的中线， ∴， ∵E是的中点， ∴，， ∴， ∴， 故选：A． 7．解：由翻折得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 8．解：∵五边形是正五边形， ∴， ∵，， ∴， ∴，则， 在中，是外角， ∴， ∴，即， 故选：． 9．解：做完门框后，常常需钉两根斜拉的木条，组成三角形，用来防止门框变形，利用的是三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性． 故答案为：三角形具有稳定性． 10．解：正五边形的每个内角为180°×（5－2）÷5=108°； 正八边形的每个内角为180°×（8－2）÷8=135°； 正六边形的每个内角为180°×（6－2）÷6=120°； 正方形的每个内角为180°×（4－2）÷4=90°； 正十边形的每个内角为180°×（10－2）÷