2.2二倍角的正弦、余弦、正切公式课件-2023-2024学年高二上学期湖南科技版中职数学拓展模块一（上册）

第二章 三角计算 两角和与差的余弦、正弦、正切公式 2.1 二倍角的正弦、余弦、正切公式 2.2 正弦型函数的性质和图像 2.3 解三角形 2.4 三角计算的应用举例 2.5 2.2 二倍角 的正弦 、 余弦 、 正切公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式 2.2 探索 在两角和的正弦、余弦、正切公式中，当时，公式会变成什么样？ 在两角和的正弦、余弦、正切公式中，当时，得出 （1） （2） （3） 二倍角的正弦 、余弦 、正切公式 2.2 其中 ，公式（1）和（2）对任意角都成立,公式（3）要求都属于正切函数的定义域． 因为，所以由公式（2）还可以得出 （4） （5） 公式（1）~（5）称为倍角公式． 倍角公式的“倍角”本书专指“二倍角”, “二”字可以省去. 1 已知求的值 因为所以 例 解 二倍角的正弦 、余弦 、正切公式 2.2 从而得出 二倍角的正弦 、余弦 、正切公式 2.2 2 不用计算器 ，求下列各式的值 ： （1） （2） （3） 例 解 （1） （2） （3） 二倍角的正弦 、余弦 、正切公式 2.2 注意公式的正用与逆用. 3 2 已知求的值. 从公式（5）得出，从而 例 解 1.2 （6） 已知因此从而 从公式（4）得出，从而 二倍角的正弦 、余弦 、正切公式 2.2 （7） 由于因此 4 不用计算器，求的值. 根据公式（6）得 根据公式（7）得 例 解 二倍角的正弦 、余弦 、正切公式 2.2 5 证明：当时， 例 二倍角的正弦 、余弦 、正切公式 2.2 证明 （8） $$