21.2.1 配方法 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、选择题 1．一元二次方程化为的形式，正确的是（　　） A． B． C． D．以上都不对 2．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．将一元二次方程配方后得到的结果是（　　） A． B． C． D． 4．解方程时，方程可变形为，则，的值分别为（　　） A．1， B．1，3 C．，2 D．1，2 5．一元二次方程配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 6．关于方程式的两根，下列判断何者正确（　　） A．一根小于，另一根大于 B．一根小于，另一根大于 C．两根都小于 D．两根都大于 7．用配方法解方程，将其化为的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若将方程x2﹣6x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a+b的值是（　　） A．﹣17 B．﹣11 C．2 D．11 二、填空题 9．若用配方法解方程时，将其配方为的形式，则　 　． 10． 关于的一元二次方程的两个根分别是与，则　 　 ． 11．方程的根是　 　． 12．把方程变形为的形式后，　 　． 13．小亮在计算的值时，把的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的的值代入计算， 其结果也是25．为了探究明白，她又把代入，结果还是25．则的值为　 　． 三、解答题 14．利用平方根的意义求方程（x﹣1）2＝4中x的值． 15．先化简，再求值：÷，其中x是方程x2+4x+1＝0的根． 16．x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？ 17．在用配方法解一元二次方程4x2﹣12x﹣1＝0时，李明同学的解题过程如下： 解：方程4x2﹣12x﹣1＝0可化成（2x）2﹣6×2x﹣1＝0， 移项，得（2x）2﹣6×2x＝1． 配方，得（2x）2﹣6×2x+9＝1+9， 即（2x﹣3）2＝10． 由此可得2x﹣3＝± ∴x1 ，x2 ． 晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？ 18．阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值. 解方程： 提示：可以用“换元法”解方程. 解；设，则有. 原方程可化为： 续解： $$