11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 2．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=20°，则∠B的度数为(　　) A．40° B．30° C．60° D．50° 4．在下列条件中：① ，② ，③ ，④ 中，能确定 是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．10° 7．将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点D为的角平分线AE延长线上的一点，过点D作于点F，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是　 　三角形． 10．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=　 　度． 11．如图，，平分，连接，交于点P．若，，则　 　． 12．一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中 ， ，若 ，则 等于　 　度. 13．如图所示，在中，是的平分线，交于点E，交于点F，交的延长线于点G．若，，则　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数． 15．如图，点为的边的延长线上一点，过点作于点，交于点，若，，求的度数. 16．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数． 17．如图，在 中， 于点 于点 且 平分 ． （1）求 的度数； （2）求 的度数． 18．如图，点D、E、F、G均在的边上，连接BD、DE、FG，∠3=∠CBA，FG//BD． （1）求证：∠1+∠2=180°； （2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A=35°，求∠C的度数． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．A 7．B 8．C 9．直角 10．98 11． 12．75 13．40 14．解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，而∠3＝∠1+∠2，∴∠3＝∠4＝∠1+∠2＝2∠1，在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4＝180°，∴∠DAC+4∠1＝180°，∵∠BAC＝∠1+∠DAC＝69°，∴∠1+180°﹣4∠1＝69°，解得∠1＝37°，∴∠DAC＝69°﹣37°＝32°． 15．解：∵在中，， ∴， ∴， ∴. 16．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°， ∴∠DAC=∠BAD=33°， ∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°， ∴∠B=50°， ∠ACB=180°-50°-66°=64°； ∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123° 17．（1）解：∵∠BDC=135°， ∴∠DBF+∠DCF=180°-135°=45°； （2）解：∵DE⊥AB，DF⊥BC，DE=DF， ∴BD平分∠ABC，即∠ABD=∠CBD， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠BCD， ∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2（∠DBC+∠DCB）=180°-2×45°=90°． 18．（1）证明：∵∠3=∠CBA， ∴DE∥AB， ∴∠2=∠DBA， ∵FG//BD， ∴∠DBA+∠1=180° ∴∠1+∠2=180°； （2）解： 由（1）得DE∥AB，∠2=∠DBA， ∵∠A=35°， ∴∠EDC=∠A=35°， ∵DE平分∠BDC， ∴∠EDC=∠2=35°， ∴∠DBA=35°， ∵BD平分∠ABC ∴∠