第三单元分数除法·单元复习篇（单元复习讲义）-【上好课】2023-2024学年六年级数学上册同步高效课堂系列（人教版）

1 / 15 《2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容主 要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优 点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学工作室 2023 年 9 月 1 日 2 / 15 2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元分数除法·单元复习篇（原卷版） 一、倒数的认识。 1.定义：乘积为 1的两个数互为倒数。 注意：一个数不能称之为倒数。 2.求一个数的倒数的方法： （1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置； （2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是 1的假分数，再交换分子、 分母的位置； （3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置； 3 / 15 （4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。 3.注意：1的倒数是 1，0没有倒数。 二、分数除法。 1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算。 2.分数除以整数（0除外）的计算方法： （1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4.分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5.商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于 1的数，商大于被除数， 除以 1，商等于被除数，除以大于 1 的数，商小于被除数。0 除以任何数（0除 外）商都为 0。 6.分数除加、除减的运算顺序：除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法， 后算加减。 7.连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为 乘法再计算，能约分的要约分。 8.不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只 含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运 算，再算第一级运算。 9.含有括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既 有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 10.整数的运算定律在分数混合运算中的运用：在进行分数的混合运算中，可以 利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 三、解决问题。 1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法。 方程解法： （1）找出单位“1”，设未知量为 x； （2）找出题中的数量关系式； 4 / 15 （3）列出方程。 算术法： （1）找出单位“1”； （2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； （3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 2.分数连除应用题的解题方法。 （1）分数连除应用题的结构特点：题中有 3个数量，两个单位“1”，都是未知 的。 （2）分数连除应用题的解题方法： （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 3.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法 （1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特 征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。 （2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为 x，列 出方程。②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之 几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列 式解答。 （3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几， 计算出已知量是单位“1”的几分之几。 5 / 15 1．直接写出得数。 1 3 4 5  = 4 8 5 15  = 1 3 3 4  = 5 10 14 21  = 2 14 3 15  = 2 16 7 35  = 8 2 27 9  = 4 28 15 45  = 2．直接写出得数。 8÷ 1 8＝ 1 8÷8＝ 3 4 ÷ 1 12＝ 36× 1 8÷2＝ 2 3－ 1 6 ＝ 2 9 × 5 8＝ 42÷ 6 7 ＝ 1 1 1 1