浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2022学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.若复数z=3-4i,则z的虚部是() A.3 B.-4 C.4i D.-4i 2.已知向量a=L,2),a-b=(3,2),则6=( ) A.-2,0 B.4,4 C.2,0) D.5,6] 3.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是() 正视图 侧视图 俯视图 A.圆柱 B.棱柱 C.棱台 D.圆台 4.己知(1+i)z=2+4i,则z=() A.10 B.2 C./10 D.4 5.在△ABC中，点M为AC上的点，且AM=3MC,若BM=1BA+μBC(亿，4∈R), 则2-4=() B. C.1 1 3 D.2 高一数学学科试题卷第1页（共6页） 6.若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c cos B=b cos C,那么△ABC是() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7.在如图的平面图形中，已知OM=2,ON=1,∠MON=60°，BM=3MA, CN=3NA,则BC.OM的值为() A.-15 B.-12 C.-6 D.0 M B C 第7题 8.一个棱长为a的正四面体中内切一个球O,若在此四面体中再放入一个球O',使其与三个侧面 及内切球O均相切，则球0'的半径为() A.V6 B.② C. V6 a D. a 24 24 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.设m,n是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，则下列结论不正确的是() A.若m∥c,n∥a,则m/ln B.若m/1n,m/1a,则n/1a C.若mca,ncβ，则m,n是异面直线 D.若a/1B,mca,ncB,则m1/n或m,n是异面直线 高一数学学科试题卷第2页（共6页） 10.如图所示，△A'B'C是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中0'C'=0'A'=20'B'=2,则以 下说法正确的是() B A.△ABC是钝角三角形 B.△ABC的面积是△A'B'C'的面积的2倍 C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC的周长是4+4V2 11.已知向量a,b不共线，若AB=2a-i,AC=a+入b,且A,B,C三点共线，则关于实数 入，入2的值可以是() A.2, B3,青 c2月 D.3, 12.在平面内，设OA=a,AB=6,BC=c,C0=d,a=4,i=2,c卡1，则以下结论正确 的是() A.d=-(a+b+c) B.d1的取值范围是[O,刀 C.c·d的最大值是5 D.c,d的最小值是-9 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.若圆锥的母线长为2cm,底面半径为1cm,则该圆椎的表面积为 cm 2. 14.彬塔，又称开元寺塔、彬县塔，民间称“雷峰 塔”，位于陕西省彬县城内西南紫薇山下，某同学为 测量彬塔的高度AB,选取了与塔底B在同一水平面 内的两个测量基点C与D,现测得LBCD=I5°， ∠BDC=135°，CD=20m,在点C测得塔顶A的仰 角为60°，则塔高AB m. D 高一数学学科试题卷第3页（共6页） 15.已知平面向量=6，e是单位向量，e与a夹角为60，则向量a在向量e上的投影向量为 16.己知△ABC中角A,B,C所对的边为a,b,c,AB=√2，AC=1,点D在BC上， ∠BAD+∠BAC=元，记AHBD的面积为S,A1BC的面积为S,冬-，则BC= S,3 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题10分)求实数m的值或取值范围，使得复数z=m2+m-2+(m3-1)i分别满足： (1)z是实数： (2)z是纯虚数： (3)z是复平面中对应的点位于第二象限， 18.(本题12分)己知向量a=(3,2),b=(x,-1) (1)当(a+2b)⊥(2a-b),且x>0时，求|a+b1: (2)当c=(-8,-),a/(b+c),求向量a与b的夹角a. 高一数学学科试题卷第4页（共6页） 19.(本题12分)如图，AB是圆柱的底面直径，AB=2,PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱底 面圆周上的点. (1)求圆柱的侧面积和体积： (2)若AC=1,D是PB的中点，