21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 平均变化率及销售问题与一元二次方程 课件2023-2024学年 人教版九年级数学上册

数学九年级上册人教版 第二十一章一元二次方程 21.3实问题与一元二次方程 第2课时平均变化率及销售问题与一元二次程 平均变化率问题 1.(3分)（重庆中考）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件 242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是() A.200(1+x)2=242B.200(1-x)2=242 C.200(1+2x)=242D.200(1-2x)=242 2.(3分)为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次 降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x,则根据题意 下列方程正确的是(A) A.16(1-x)2=9B.9(1+x)2=16 C.16(1-2x)=9D.9(1+2x)=16 3.(4分)某市去年已投入5亿元资金用于保障性住房建设，并计划投入资金 逐年增长，明年将投入72亿元资金，则该市这两年投入资金的年平均增长率为 20%-- 4.(8分)（沈阳中考）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术， 生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月每个月生 产成本的下降率都相同. (1)求每个月生产成本的下降率； (2)请你预测4月份该公司的生产成本， 解：(1)设每个月生产成本的下降率为X,根据题意，得400(1一x)2=361,解 得x1=0.05=5%,2=1.95(不合题意，舍去)，每个月生产成本的下降率为5% (2)预测4月份该公司的生产成本为361×(1一5%)=342.95（万元） 销售利润问题 5.(8分)某商场销售一种村衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了增 加销量，减少库存，商场决定降价销售.经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖 出3件.若该商场销售这种衬衫平均每天要获利1800元，则每件衬衫应降价多少元？ 解：设每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利_(40一)_元，平均每天可售出 (30+3X)件，所以该商场销售这种衬衫平均每天可获利_(40二30十3元， 根据题意可列方程为_(40-x(30+3x)=1800 解得X1三10,2三=20（不合题意，舍去） 答：每件衬衫应降价10元. 6.(4分)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均 每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.若要使每盆的盈利达到 15元，设每盆多植x株，则可列方程为3+(4-0.5)=15 7.（10分)（铁蛤中考改）小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件的进价为6 元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件.市场调查反映：销售单价每提高 1元，日销量将会减少10件.物价部门规定销售单价不能超过12元.要使日销售利 润为720元，销售单价应定为多少元？ 解：设要使日销售利润为720元，销售单价应定为x元，根据题意，得6≤X≤12 (x一6)[200一10(x一8)]=720，解得x1=10,X2=24(舍去)，∴要使日销售利润为 720元，销售单价应定为10元 解答题（共40分） 8.(12分)某企业因生产转型，二月份的产值比一月份下降20%，转型成功后生 产呈现良好上升势头，四月份的产值比一月份增长15.2%，求三、四月份产值的平 均增长率。 解：设一月份的产值为a,三、四月份产值的平均增长率是x,根据题意，得 (1一20%)a(1+x)2=(1+15.2%)a,解得x1=0.2=20%,x2=一2.2（不合题意， 舍去)，三、四月份产值的平均增长率为20% 9.(12分)（朝阳中考改）某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品 每件的售价不低于进价，又不高于38元.经市场调查发现：该商品每天的销售量yW 件)与每件的售价x《元)之间符合一次函数关系，如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多 少元？ ↑件 70-- 50f--- 2535x/元