第6周 错中求解（专项练习）人教版五年级上册数学

第6周 错中求解 专题介绍 解决错中求解问题一般采用倒推的方法。从错误的结果入手，结合算式中各部分之间的关系及运算法则，根据具体情况，分析造成错误的主要原因和隐含的数量关系，就可以 从题中找到纠正错误的方法，从而得出正确的结论。 教材知识链接 小教乘法、小数除法、简易方程 数学思维链接 逆向思维－－从结果出发，逆向分析原因，一步一步地倒推求解 类型1 小数乘、除法中的错中求解问题 典型例题 学思维 思思在计算一道小数乘法算式时，把其中一个因数 2.3 看成了23，计算结果比实际结果大31.05，正确的积应该是多少？ 思路引导 1.审题分析：根据题目给出的信息，先列出错误算式与正确算式，找出算式之间的关系，求 出另一个因数，再代入正确算式求解。还可以分析造成错误结果的原因，根据积的变化规 律求出正确的积。 2.图解思路 方法一：根据算式之间的关系求解。 方法二：分析造成错误结果的原因。 规范解答 方法一：31.05÷（23－2.3）＝1.5 1.5×2.3＝3.45 方法二：31.05÷（10－1）＝3.45 答：正确的积应该是3.45。 方法归纳 解决小数乘、除法中的错中求解问题一般采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析造成错误的主要原因，再利用积与商的变化规律倒推出因数或者被除数.除数。 举一反三 拓思维 1、乐乐在计算一道小数乘法算式时，把其中一个因数2.9看成了29，计算结果比实际结果大31.32，正确的积应该是多少？ 2、天天在计算一道小数乘法算式时，误将一个两位小数的小数点看漏了，算出的结果比实际结果大89.991，正确的结果应该是多少？ 点拨：两位小数漏掉小数点，相当于扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍。 3、维维在计算一道小数除法算式时，把除数24.6看成了24，得出的商是82。正确的商应该是多少？ 变式：思思在计算一道小数乘法算式时，把其中一个因数5.6错看成了6.5，结果她计算的得数比正确得数多11，16。正确的积应该是多少？ 类型2 方程中的错中求解问题 典型例题 学思维 维维在解方程过程中，给3（x＋a）＝21 去括号时，a 漏乘了3，得到的方程的解是x＝5，a的值是多少？方程正确的解是多少？ 思路引导 1.审题分析：借误的原因是去括号时，a漏乘了3。将错误的解对应的方程与原方程分别丧 示出来，找出这两个方程之间的关系，再求解。 2.图解思路 规范解答 将x＝5代人3x＋a＝21，得3×5＋a＝21。 3×5＋a＝21 解：15＋a＝21 a＝6 将a＝6代入原方程3（x＋a）＝21，得3（x＋6）＝21。 3（x＋6）＝21 解：3x＋18＝21 3x＝21－18 x＝1 答：a 的值是6，方程正确的解是x＝1。 方法归纳 方程中的错中求解问题，常用倒推法来解决。一般步骤如下 （1）。将借就借”：按照借误的做法列出对应方程，然后根据题目条件将错解代入对应方程，求得方程中其他未知数的值。 （2）还原：将求出的未知数的值代入原方程，再求出方程正确的解。 举一反三拓思维 1、思思在解方程4（x－m）＝36时，误写成4x－m＝36，得到的方程的解是x＝11。m的值是多少？方程正确的解是多少？ 变式：维维在解方程4x－m＝36时，误将方程中的减号看成了加号，得到的方程的解是x＝7.5。m的值是多少？方程正确的解是多少？ 点拨：维维实际解的方程是4x＋m＝36。 2、乐乐在解方程5x－1＝□x＋3时，把□处数字看错了，解得x＝2。她把口处数字看成了 多少？ 点拨：把已知解代入方程中，使未知数转化为已知数，从而建立起新的方程。 3、在解关于x的方程3ax－4x＝16时，误将“－4x”看成了“＋4＋x”，得到的方程的解是x＝1.2，则方程正确的解是多少？ 点拨：列出错误的解对应的方程后将错误的解代入，求出口的值，再将a的值代入原方程求解即可。 融会贯通 1、思思在计算一道小数乘法算式时，把其中一个因数1.5看成了15，计算结果比实际结果大17.55，正确的积应该是多少？ 2、维维在计算一道除法算式时，把被除数1.84错写成了1.48，商因此减少了9，那么除数是多少？正确的商是多少？ 3、乐乐在解方程a（x－3）＝54时，漏掉了括号，得到的方程的解是x＝9.5，a的值是多少？方程正确的解是多少？ 4、天天在解方程3x－□＝12.6时，误将“－”看成了“＋”，得到的方程的解是x＝1.8。方程正确的解是多少？ 1 $$