第5章 教考衔接(5)——导数与不等式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

教考衔接(5)——导数与不等式 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 谢谢观看 返回目录 教考衔接(5)——导数与不等式 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 一、真题展示 (2021·全国乙卷)设函数f(x)＝ln (a－x)，已知x＝0是函数y＝xf(x)的极值点． (1)求a； (2)设函数g(x)＝ eq \f(x＋f（x）,xf（x）) ，证明：g(x)＜1. 二、真题溯源 (教科书P215) 11．求证：当x∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))) 时，x＞sin x. 三、解法探究 纵观近几年高考及教科书习题不难看出，对于导数的考查是高考的重要内容，而且利用导数研究不等式问题仍是高考的热点，主要考查解(证)不等式及含参数的不等式恒(能)成立问题，解决这类问题主要通过化归与转化，分类讨论构造新函数等方法对问题加以解决，限于篇幅及题目的难度，下面就三种主要类型加以总结和探讨． 类型1　利用导数证明不等式 　已知函数f(x)＝ln x－ eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1))2,2) . (1)求该函数在点(1,f(1))处的切线方程； (2)证明：当x>1时，f(x)<x－1. [自主解答]　(1)因为f(x)＝ln x－ eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1))2,2) ，该函数的定义域为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞)) ，则f′(x)＝ eq \f(1,x) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1)) ，所以f(1)＝0，f′ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1)) ＝1， 因此，曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y＝x－1，即x－y－1＝0. (2)证明　令g(x)＝f(x)－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1)) ＝ln x－ eq \f(1,2) x2＋ eq \f(1,2) ，则g′(x)＝ eq \f(1,x) －x＝ eq \f(1－x2,x) ， 当x>1时，g′(x)<0，则函数g(x)在 eq \b\lc\(\rc\)(\