第1章 直线与方程 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

音士数△相 数学·选择性必修第一册（配S版） 第1章直线与方程 章末整合提升 ◆返回目录 0 知识网络 目 深化提升 录 规范答题 音士数△ 数学·选择性必修第一册（配S版） 1知识网络 直线的倾斜角 范用0°≤a<180 直线的倾斜角、斜率 定义a≠90°时，k=lana 直线的斜率 公式动 点斜式 斜截式 直线的方程 两点式 截距式 适用条件及 相互转化 一般式 直线与方程 相交 两直线垂直的条件 两条直线的位置关系 平行 两直线平行的条件 重合 两条直线的交点坐标 两点间的距离公式 交点坐标与距离公式 点到直线的距离公式 两条平行直线间的距离公式 ◆返回目录 3 音士敏△ 数学·选择性必修第一册（配S版） 2深化提升 直线方程的求法及应用 求直线方程的一种重要方法就是待定系数法.运用此方法，要注意各种形式 的方程的适用条件，选择适当的直线方程的形式至关重要. 典题1在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(0,1),B(3,2). (1)若C点坐标为(1,0)，求AB边上的高所在的直线方程： (2)若点M(1,1)为边AC的中点，求边BC所在的直线方程. ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配S版） [自主解答]( 0A0.1).B6.2).k16=已= 3-0 3， 由垂直关系可得AB边上的高所在的直线的斜率为k=一3， ·AB边上的高所在直线方程为y一0=一3c一1)， 化为一般式可得3x+y一3=0. (2),M1,1)为AC的中点，A(0,1),·C(2,1), c 3-2 =1. ·BC所在直线方程为y-1=x一2，化为一般式可得x-y-1=0. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版） 二、两条直线的位置关系 解决此类问题关键是掌握两条直线平行与垂直的判定：若两条不重合的直线 11,2的斜率k1,k2存在，则1∥12=2,11⊥12台k2=一1.若给出的直线方程 中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在.对于两条直线平行的问题，要注意排 除两条直线重合的可能性. ◆返回目录 产主熬△担 数学·选择性必修第一册（配S版） 典题2(1)若直线11：(m十3)x十4y+3m-5=0与2：2x+(m十5y-8=0平 行，则m的值为 (2)已知直线11：x十ay=2a十2,2：ax+y=a十1，且1⊥2，则实数a的值 为 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版） [自主解答](1)因为1∥2，所以(m+3)(m+5)=8,解得m=-1或m=一7. 当m=-1时，1与2重合，故m=一7. (2)由a十a=0,得a=0 [答案](1)一7(2)0 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配S版） 三、距离问题 解决解析几何中的距离问题时，往往是代数运算与几何图形直观分析相结 合，三种距离是高考考查的热点， 典题3 直线1在两坐标轴上的截距相等，且P(4,3)到直线1的距离为 3V2,求直线1的方程. ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配SJ版 [自主解答] 当直线过原点时，设所求直线方程为一y=0, 十=32. 解得=4-6“y=到4-小 当直线不经过原点时，设所求直线方程为x十y=a,则 4=3N2,解得a=13或a=1,x+y-13=0或x+-1=0, V2 :所求直线方程为y=434-6x或x+y一13=0或+-1=0， ◆返回目录 10