第5章 导数及其应用 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检 [时间：120分钟，满分：150分] 一、选择题：本题共8小题，每小趣5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知函数y=x一1，则它的导函数是() A.y'=12x-1 B.y'=x-l)2(x-1) C.y'=x-1x-1 D.y'=-x-12(x-1) 解析u=x-1,y'=('n=12r=12r6-l)=x-12(-1), 答案B 2.函数fx)=2x-sinx在(-∞，+∞)上( A.有最小值 B.是减或函数 C.有最大值 D.是增函数 解析f)=2x一simx,f()=2-cosx:因为产(x)=2-cos>0恒成立，所以f c)=2x一snx在(-∞，十∞)上是增函数. 答案D 3.曲线x)=x3+x一2在P。处的切线平行于直线y=4x一1，则P。的坐标为() A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)或(-1，-4) D.(2,8)或(-1，-4) 解析由y=x3+x-2,得y=3x2十1，，切线平行于直线y=4x-1,.3x2+1=4,解 之得x=士1，当x=1时，y=0:当x=一1时，y=一4∴切点P。的坐标为(1,0)和（一1， 一4)，故选C 答案C 4.设x)=x2一2x一4nx,则x)的单调递增区间为() A.(0,+∞) B.(-1,0)U(2,+) C.(2,+∞) D.(-1,0) 解析”)=2一2-4红，由2x-2-红>0， 即(x-2)(x+1)x>0,解得-1<x<0或x>2,又因为x>0,所以x>2,故选C 答案C 5.已知函数y=ln(x+2)一x,当x=b时取到极大值c,则bc等于() A.-1 B.0 C.1 D.2 解析y=1x十2-1，令y=0得x=-1,当-2<x<-1时，y'>0:当x>-1时，y 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 ’<0.b=-1,c=n(-1+2)-(-1)=1,bc=-1,故选A 答案A 6.已知x≥0，y≥0，x十3y=9,则xy的最大值为() A.36 B.18 C.25 D.42 解析：x+3y=9,y=9-x3=3-13x 又x≥0，y≥0，.3-13x≥0，.0≤x≤9 x2y=x2lalvs4allcol(3-13)x)=3x2-13x3fx)=3x2-13x3 (x)=6x-x2. 当f(x)=0时，6rx2=0,x=0或x=6 而0)=0,6=3×36-13×216=36,9)=0 .x)大值=6=36 答案A 7.函数x)=x2一ana∈R)不存在极值点，则a的取值范围是() A.(-∞，0) B.(0,+∞) C.[0,+∞) D.(-∞，0] 解析x)的定义城是(0，十∞)，(x)=2x一=2x2一 fx)在(O,+∞)上不存在极值点， ∴.2r2=a无正实数根， ,2x2>0,∴.a≤0.故选D 答案D 8.设x),gx)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f(xg(x)一x)g'(x) >0,且3)=0，则不等式xgx)0的解集是() A.(-3,0)U(3,+∞ B.(-3,0)U(0,3) C.(-∞，-3)U(3,+∞) D.(-∞，-3)U(0,3) 解析设Fx)=f(x)g(x), ()=f (x)g (x)-f (x)g'(x)82 (x), 由题意知：F(9为奇函数，F)在（一∞，0）上递增，F(3)=0,数形结合易得Fx)0的 解集为（一∞，-3）U(0,3),从而)gx)0的解集也为（一∞，-3）U(0,3) 答案D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 9.下列函数中，存在极值的是( ) A.y=x-lx B.y=2 C.y=-23-x D.y=xInx 解析由题意函数y=x一1x,则y=1十1x2>0, 所以函数y=x一1x在（一∞，0）和(0，十∞)内单调递增，没有极值，故A错误： 函数y=2=2x,之0,2一x,x<0.)根据指数函数的图象与性质可得，当x<0时，函 数y=2单调递减，当x>0时，函数y=2单调递增，所以函数y=2在x=0处取得极小 值，故B正确： 函数y=-2x3-x,则y'=一62-1<0，所以函数y=-23一x在R上单调递减，没有 极值，故C错误： 函数y=xlnx,则y'=1+lnx,当x∈as4 alcol0,fle》时，y'