第四章 4.3.2 独立性检验-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教B版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 丫课后案学业评价·层级训练 /弃基础·提技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选题)经过对x2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当2>3.841时，我们() A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关 B.在犯错误的概率不超过O.O5的前提下可认为A与B无关 C.有99%的把握说A与B有关 D.有95%的把握说A与B有关 解析根据独立性检验原理知，当x>3841时， 我们有以下结论：在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关； 即有95%的把握说A与B有关： 所以选项A,D正确. 故选AD 答案AD 2.手机给人们的生活带来便捷，但同时也对中学生的生活和学习造成了严重的影响， 某高校几个学生成立研究性学习小组，就使用手机对学习成绩的影响随机抽取了该校100 名学生的期末考试成绩并制成如下的表，则下列说法正确的是( 成绩优秀 成绩不优秀 合计 不用手机 40 10 50 使用手机 5 45 50 总计 45 55 100 aws4 alcol(参考公式：x2=ffn(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(h+d)),其中n =a+b+c+d) Px2≥k 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 A在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩有关 B.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩无关 C.有99.5%的把握认为使用手机对学习成绩有影响 D.无99%的把握认为使用手机对学习成绩有影响 解析根据列联表中的数据，计算 x2=100×(40×45-10×5)245×55×50×50≈49.495>10.828，所以在犯错误的概率不超 过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩有关，故选A 答案A 3.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人. ·独家授权假权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25入主要的休闲方式是运动：男性中有20 人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动.则认为休闲方式与性别有 关系的把握大约为() A.0.1 B.0.01 C.0.9 D.0.99 解析根据所给的数据得到如表所示的2×2列联表， 男 女 总计 看电视 20 40 60 运动 35 25 60 总计 55 65 120 计算x2=120×(20×25-35×40)260×60×55×65≈7.552>6.635，所以有99%的把握认 为休闲方式与性别有关系.故选D 答案D 4.(多选题)某课外兴趣小组通过随机调查，利用独立性检验研究数学成绩是否优秀与 性别的关系.计算得x2=6748,经查阅临界值表知P(x2≥6.635)=0.01，则下列判斯正确的 是() A.每100个数学成绩优秀的人当中就会有1名是女生 B.若某人数学成绩优秀，则他是男生的概率是0.010 C.有99%的把握认为“数学成绩是否优秀与性别有关” D.在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩是否优秀与性别有关” 解析因为x2=6.7486.635,所以有99%的把握认为“数学成绩是否优秀与性别有 关”，即在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩是否优秀与性别有关”，故选 项C,D正确，故选CD 答案CD 5.为了搞好对外宜传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作，某论坛在下面 “性别与会俄语”的2×2列联表中，a十b十d= 会俄语 不会俄语 总计 男 a b 20 女 6 d 总计 18 50 解析根据2×2列联表知，a=18-6=12, b+d=50-18=32, 所以a+b+d=12+32=44 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 故答案为44 答案44 6.某研究小组为了研究中学生的身体发有情况，在某学校随机抽取20名15至16周岁 的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以在犯错误的概 案不超过 的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高与体重之间有关系. 超重 不超重 总计 偏高 4 1 不偏高 3 12 15 总计 7 13 20 解析12=20×(4×12-3×1)25×7×13×15≈5.9345.024， 所以可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高 与体重之间有关系 答案0.025 7.在某种病毒A疫苗研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实