专题07 基本不等式重难点题型训练（60道）高频考点题型归纳与方法总结-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

专题07 基本不等式重难点题型训练（60道） 1．（2023秋•巴州区校级月考）已知正数x，y满足，则的最小值为（　　） A．5 B． C．4 D． 2．（2023秋•巴州区校级月考）已知x＞y＞0且4x+3y＝1，则的最小值为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 3．（2023•道里区校级开学）已知x∈（0，1），则的最小值为（　　） A．6 B． C． D．4 4．（2022秋•丰城市期末）设x＞0，y＞0，且xy＝4，求的最小值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．（2022秋•河南月考）已知实数a，b＞0，若a+2b＝1，则的最小值为（　　） A．12 B． C． D．8 6．（2023秋•灌南县校级月考）已知x+y＝1，y＞0，x＞0，则的最小值为（　　） A． B．0 C．1 D． 7．（2023春•怒江州期末）若m+n＝1（m＞0，n＞0），则的最小值为（　　） A．4 B．6 C．9 D．12 8．（2023春•信阳期中）设，x∈[1，2），则y的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022秋•十堰月考）已知，，且2a+b＝2，则的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 10．（2023春•麒麟区校级期中）函数y＝x+（x＞2）的最小值为（　　） A．6 B．4 C．2 D．3 11．（2023春•青岛月考）已知x＞0，y＞0，，则（　　） A．S的最大值是 B．S的最大值是 C．S的最大值是 D．S的最大值是 12．（2022秋•酒泉期末）已知a＞0，b＞0，且满足2a+b＝ab，则a+b的最小值为（　　） A．2 B．3 C． D． 13．（2023•天心区校级开学）若正实数x，y满足x+y+xy＝8，则下列结论不正确的是（　　） A．x+y的最小值为4 B．xy的最大值为4 C．x+2y的最小值为 D．x2+y2的最大值为8 14．（2023春•高陵区校级期中）已知a＞0，b＞0则的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 15．（2023春•南平期末）若a＞0，b＞0，且，则a+3b的最小值是（　　） A．16 B．9 C．8 D．4 16．（2023春•衢江区校级期中）若，则2x+3y的最小值为（　　） A．16 B．20 C．24 D．25 17．（2023春•焦作期中）若x∈[1，2），则的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2023春•亳州期末）已知正实数m，n满足m+n＝1，则的最大值是（　　） A．2 B． C． D． 19．（2023春•周口期末）已知a＞1，b＞2，（a﹣1）•（b﹣2）＝2，则a+b的最小值为（　　） A． B． C． D． 20．（2023春•宝鸡期末）已知a＞0，b＞0，，则a2+4b2的最小值为（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 21．（2023春•怒江州期末）函数在[0，+∞）上的最小值是（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．3 22．（2023春•丹东期末）某工厂产值第二年比第一年的增长率为P1，第三年比第二年的增长率为P2，P1+P2为定值M，这两年平均增长率P的最大值为（　　） A． B． C． D． 23．（2023春•上城区校级月考）已知x2+4y2＝5，x，y＞0，则的最小值为（　　） A．﹣2 B． C．﹣1 D． 24．（2023春•定州市校级月考）若正数a，b满足，则的最小值为（　　） A．8 B． C．16 D．48 25．（2023春•宝鸡期末）已知4a2+b2＝6，则ab的最大值为（　　） A． B． C． D．3 26．（2023春•威海期末）函数在区间（0，+∞）的最小值为（　　） A． B． C． D． 27．（2023春•上高县校级期中）已知a＞0，b＞0，a+b＝1，且，则α+β的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 28．（2023春•黔西南州期末）函数在（0，+∞）上的最小值是（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．3 29．（2023春•尖山区校级期末）设a，b为正实数，且a+b＝10ab，则a+9b的最小值为（　　） A． B． C． D． 30．（2023春•重庆期末）已知x＞0，y＞0，x+y＝1，则的最小值为（　　） A．4 B． C． D． 31．（2023春•遵义期末）已知正实数a，b满足ab+a+b＝2，则a+2b的最小值为（　　） A． B． C．1 D． 32．（2023•杭州模拟）若正数x，y满足，则4x2+y2﹣16xy的最小值是（　　） A．﹣108 B．﹣100 C．﹣99 D．﹣96 33．（2022秋•白银期末）若x＞3，则的最小值为 （　　） A．4 B．5 C．16 D．17 34