7.4.2 超几何分布 -【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课件)

第上音右机亦婴C甘公本 数学·选择性必修第三册配RJA版) 第七章【 随机变量及其分布 7.4二项分布与超几何分布 7.4.2 超几何分布 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第三册配RJA版 学业标准 素养目标 1.通过具体实例，了解超几何分布. 1.通过超几何分布概念的学习，培养数 (重点) 学抽象等核心素养 2.能利用超几何分布解决简单的实际问2.利用超几何分布解决实际应用问题， 题.（难点） 提升数学运算、数学建模等核心素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第三册配RJA版 上音右机亦几甘公本 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 第上高陆机亦是C甘公本右 数学·选择性必修第三册配RJA版) 「教材梳理] 导学 超几何分布 ?问题 在含有5名男生的100名学生中，任选3人 (1)求其中恰有1名男生的概率表达式. [提示] C5 Cos Cioo (2)求其中恰有2名男生的概率表达式. [提示] ◆返回目录 5 数学·选择性必修第三册配RJA版 ◎结论形成 1.超几何分布的定义：假设一批产品共有N件，其中有M件次品，从N件 产品中随机抽取n件（不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分 而列为PX==CCG让，k=,m十1，m+2,, CN 其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤W,则m=max{0,n-N十奶，r=min{n, ·如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何 分布 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第三册配RJA版 上右机亦甘公在 2.超几何分布的均值：设随机变量X服从超几何分布，则X可以解释为从 包含M件次品的N件产品中，不放回地随机抽取n件产品的次品数。令p:, nM 则EX)=N=P ◆返回目录 数学·选择性必修第三册配RJA版 上右机亦甘公 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)服从超几何分布的随机试验是不放回抽取.() (2)超几何分布的总体里只有两类物品.( (3)某射手的命中率为0.8，现对目标射击3次，命中目标的次数X服从超几 何分布.() (4)超几何分布与二项分布没有任何联系.() 答案(1)√(2)√(3)×(4)× ◆返回目录 8 数学·选择性必修第三册配RJA版 上右机亦甘公本 2.已知在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄， 用X表示10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于C。C的是 CIS 的是 () A.P(X-2) B.PX≤2) C.P(X-4) D.PX≤4) ◆返回目录 9 数学·选择性必修第三册配RJA版 上音右机亦几甘公本 解析X服从超几何分布，基本事件总数为C8,所求事件数为CC0x, PW=4= Ci×C8 CI 答案C ◆返回目录 10