7.1.2 全概率公式 -【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册人教A版(课件)

竿上高右机亦是工甘公本 数学·选择性必修第三册配RJA版) 第七章【 随机变量及其分布 7.1.2 全概率公式 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第三册配RJA版 上一右机甘本 学业标准 素养目标 1.理解全概率公式及其推导过程. 1.通过对全概率公式的推导，培养数学 (重点) 抽象等核心素养. 2.结合古典概型，利用全概率公式求事2.通过全概率公式的应用，加强数学运 件的概率.（重点、难点） 算、逻辑推理数学建模核心素养的培养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第三册配RJA版 上音右机亦几甘公本 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第三册配RJA版) 上右机亦甘公在 「教材梳理 导学 全概率公式 问题 甲箱里装有3个白球、2个黑球，乙箱里装有2个白球、4个黑球.从 这两个箱子里分别摸出1个球，记事件A为“从甲箱里摸出白球”，B为“从乙 箱里摸出白球”. (I)试求P(A),P(AB),P(AB): 提示A=；P=没名专，P8)=设-子 (2)P(A),P(AB),P(AB)有什么关系？ 提示]P(A)=P(AB)+P(AB ◆返回目录 5 数学·选择性必修第三册配RJA版) 上右机亦甘公 ◎结论形成 全概率公式：一般地，设A1,A2,…,Am是一组两两互斥的事件，A1UA2 U…UAm=2,且P(A)>0,=1,2,…,,则对任意的事件BS2,有P(B)= ∑P(A)P(BA). = 称上面的公式为全概率公式. ◆返回目录 第上高机亦是甘公本 数学·选择性必修第三册配RJA版) [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)P(B)=P(A)P(BA)+P(A )P(BA ). (2)已知事件B的发生有各种可能的情形A(i=1,2,…,n),事件B发生的 可能性，就是各种可能情形A:发生的可能性与己已知A:发生的条件下事件B发生 的可能性的乘积之和.( (3)P(A)=P(AB1)十P(AB2).( (4)P(A)=P(AB)+P(AB).() 答案(1)√(2)√ (3)×(4)× ◆返回目录 第上音右机亦婴几甘公本 数学·选择性必修第三册配RJA版 2.若P(B)=0.5,P(BA)=0.02,则P(BA)=() A.0.52 B.0.48 C.0.01 D.0.2 解析P(BA)=P(B)-P(BA)=0.5-0.02=0.48. 答案B ◆返回目录 8 数学·选择性必修第三册配RJA版 上右机亦甘公本 3.(2023哈尔滨期末)已知事件A,B满足P(4)=P(A),P(B)=0.3,P(BA) =0.4,则P(BA)= 解析因为A,A互为对立事件且P(4)=P(A),所以P4)=P(A)=0.5, P(B)=P(4)P(BA)+P(A)P(B1A)=0.5XP(BA)+0.5×0.4=0.3,所以P(BA)= 0.2. 答案 0.2 ◆返回目录 第上音右机亦婴C甘公本 数学·选择性必修第三册配RJA版) 4.已知P),PBM)=2,PBA)子，则PB) 解析因为P)=子，所以Pa)=1-P=1-}=号， 因为PB7)=号，所以PG7)=1-PBA)=1-子-}， 所以由全概率公式可得 P=4P4+-P))=3×g+5×号=8 答案 13 30 ◆返回目录 10