第五章 1 基本计数原理-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学·选择性必修第一册（配BSD版 第五章 计数原理 §1基本计数原理 1.1 分类加法计数原理 1.2分步乘法计数原理 1.3基本计数原理的简单应用 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.通过实例，总结出分类加法计数原理、1.通过对计数原理的学习，培养数学抽 分步乘法计数原理.（难点） 象等核心素养. 2.理解并掌握两个计数原理，并会利用 2.通过对计数原理的应用，提升数学建 计数原理解决一些简单的问题.（重点） 模等核心素养 ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配BSD版 「教材梳理 导学1分类加法计数原理 2问题 已知某校学生会由高一年级2人，高二年级3人，高三年级2人组 成，若想选其中1人为学生会主席，试探究以下问题： (1)如果只从高一年级成员中选1人为学生会主席，有几种不同的选法？ (2)如果只从高二年级成员中选1人为学生会主席，有几种不同的选法？只从 高三年级成员中选取呢？ (3)若不论哪个年级，都可以选取，则共有几种不同选法？ ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配BSD版 [提示](1)2种. (2)只从高二年级成员中选取有3种不同选法；只从高三年级成员中选取有2 种不同选法， (3)共有2+3十2=7种不同选法 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 分类加法计数原理 完成一件事，可以有n类 办法，在第1类办法中有 m种方法，在第 2类办法中有 m2 种方法…在第n类办法中有mn种方法，那么，完成这 件事共有N= m1十12十..十mn 种方法.（也称加法原理） ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 导学2分步乘法计数原理 问题 已知某校学生会由高一年级2人，高二年级3人，高三年级2人组 成，试回答以下问题： (1)若想从每年级学生会成员中各选1人为学生会常委，则有多少种不同的选 法？ (2)观察此处的结果与各年级人数间的关系是什么？ ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 [提示1(1)不妨设高一年级成员为A1,A2,高二年级成员为B1,B2,B3,高 三年级成员为C,C2. 此处需要从各年级分别选出1人来，用列举法为A1B1C1,A1B1C2,A1B2C1, AiB2C2,A1B3C1,A1B3C2,A2BIC1,A2BC2,A2B2C1,A2B2C2,A2B3C1,A2B3C2 有12种. (2)2×3×2=12,即年级人数之积为本问题中不同的选法种数： ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 O结论形成 分步乘法计数原理 完成一件事需要经过 n个步骤 ,缺一不可，做第1步有 m1 种不同的 方法，做第2步有 m2 种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法，那 么，完成这件事共有N= m·m2·…·mn种方法.（也称乘法原理） ◆返回目录 10