模块综合检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 #模块综合检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的 1.直线/：3x-2y+1=0的一个方向向量的坐标为() A.Irc\a vs4 ]al\co1(-3.2) B.rc1a1s41a/co1(3.2) C.lalvs4lallco1(1.-|f(23)) D.Ircllalvs41allcol(2.3) 解析直线的方程可以改写为y=32x十12.斜率为k=32,∴直线的一个方向向量的 坐标为rc11als41a小co1(1,k)=1a1vs4八aco1(1,1f32以.直线的所有的方向向量的 坐标为lals41a小co1(A,1f32)入八rc11alvs41a小co1(入≠0的形式.故只有D是正确的. 对应的入=2，其余的向量都与这个向量不共线，都是错误的 答案D 2.已知平面o内有-个点A1rc11als4\a小co1(2.一1,2).a的一个法向量为n=1 rc1(1alvs41a小co1(-3.1,2).则下列点在平面a内的是() A.Irclalvs4lallco1(1.-1.1) B.1avs41a小co1(1,3.1f32》 C.1alvs41alco1(-1.3.-1f32) D.1als41ahco1(1,-3.1f32》 解析对干A:合点B1,-1.1).=(-1,0.-1).则·n=3-2=1≠0.所 以B砖a,故A错误： 对于B:合点C1als4 lallco1(1,3.32》=lavs41 al\co.1-1,4.-l f12以.则·n=-3×rc11als4\a/小co1(-1)+1×4+2×1als41al1co1(-1f12》 =6.所以C庄α，故B错误： 对干C:合点Dla lvs41aco1(-1.3.-1f32).=1alvs41a/co1(-3.4.- f72).则.n=-3×1rc1alvs4 lallco1(-3)+1×4+2×1alvs41 allco1(-1f72》 =6≠0，所以D庄a,故C错误： 对干D:合点E1a1s41aco1(1,-3.1f32以.=lals41al1co1(-1,-2,-1 f12以则.n=-3×rc1alvs41al1co1(-1)+1×1rcl1alvs41a小co1(-2)+2×1 als41a/1co1(-1f12)=0.所以E∈c,故D正确. 答案D 3.若Prc11als41a小co1(-2.1为圆x2+2x+y2=0的弦AB的中点，则直线AB 的方程是( ·独家授权侵权必究 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.x-y-3=0 B.x+y+3=0 C.x-y+3=0 D.x+y-3=0 解析x2+2x+y2=0可整理为rc1a1s41a小co1(x+1P+y2=1,所以圆心为C 1rcl1als41alco1(-1,0).根据垂径定理可得PC⊥AB.kec=0-1-1+2=-1.所 以k4B=1,直线AB方程为y-1=X+2整理得X-y十3=0. 答案C 4.已知椭圆x29+y24=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的值线与椭圆相交干A. B两点，且1alvs4\al小co1(AF2)+1als41al小co1(BF2)=21alvs4|al小co1(AB,.则1 a1vs41a/小co1(AB的长等干() A.4 B.3 C.2 D.1 解析由x29+y24=1.得a2=9,则a=3. 由题意可得rc1alvs41a小co1(b1lc1/小rc/(1als41a/co1(AF2》+ Abllc\rc(alvs41allco1(AF1)))+ rclxalvs41al小co1(bllcl/八rc1/als41a小co1(BF1》+ blc\/rc(alvs41allco 1(BF2)))=4a=12. 因为1als4\al小co1(AF2)+1als4\a/1co1(BF2)=21als4\al小co1(AB).1 a\vs4\al\co1(AF1)+la \vs4\al\co1(BF1)=lalvs4\al\co1(AB) 所以31alvs41a/小co1(AB)=12.得1alvs41a小co1(AB)=4,故选A. 答案A 5.已知三棱锥P-ABC中，PA.PB.PC两两垂直，且PA=3,PB=2,PC=2,E.F 分别是AC,AB的中点，则点P到直线EF的距离为() A.2)2 B.11)2 C.6)2 D.3)2 解析取EF中点H.连接PH.PA,PB.PC两两垂直，PA=3.PB=PC=2. ∴.