模块综合检测卷-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课时作业)

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 模块综合检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的， 1.直线1：3x-2y十1=0的一个方向向量的坐标为() A.rcy(alvs4alcol(-3,2) B.Ircy(alys4alicol(3,2) C.lalvs4lallcol(1,-f(23)) D.rc(alvs4alcol(2,3) 解析直线的方程可以改写为y=32x十12，斜率为k=32,∴，直线的一个方向向量的坐 标为rcy(avs-4 alcol(1,材=las4 alcol(1,32,直线的所有的方向向量的坐标为 as4acol亿，f32)rcy(aws.4alco1(≠0的形式，故只有D是正确的，对应的A=2,其余 的向量都与这个向量不共线，都是错误的 答案D 2.已知平面a内有一个点Arcynalvsa4alco12,一1,2)，a的一个法向量为n= rc)avs4 alcol(一3,1,2，则下列点在平面a内的是() A.rcy)(aws4alcol(1,-1,1) B.aws4alcol(1,3,f32)) C.alys4\allcol(-1,3,-(32)) D.lalvs4lalcol(1,-3,32)) 解析对于A:令点B1,-1,1),=(-1,0,-1),则·n=3-2=1≠0，所以B 往a,故A错误； 对于B:令点Caws4 alcol(1,3,732,=las4 alcol(-1,4,-l2,则·n =-3×xV0aws4 alcol-l)+1×4+2×aws4 alcol(-12)=6,所以Cta,故B错误； 对于C:令点Dlalvs4acol-1,3,-f32,=las4 alcol(-3,4,-f72),则 ·n=-3×rcy(aws-4 alcol-3)+1×4+2×as4alco1(-f72)=6≠0，所以DEa, 故C错误； 对于D:令点Eals4 alcoll1,-3,f32),=avs4 alcol(-1,-2,-f12,则 ·n=-3×rcy(aws-4alco1(-l)+1×rcynaws4alco1(-2)+2×aws4acol(-f12)= O,所以E∈a,故D正确， 答案D 3.若P℃aws4 alcol(一2，I)为圆x2+2x+y2=0的弦AB的中点，则直线AB的方程 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.Com● 您身边的互联网+教辅专家 是() A.x-y-3=0 B.x+y+3=0 C.x-y+3=0 D.x+y-3=0 解析x2+2x+y2=0可整理为rc)0aws4 alcoll+1)2+y2=1,所以圆心为C eV0avs4alco1(-1,0,根据垂径定理可得PCLAB,kpc=0一1一1+2=一1，所以kB=1, 直线AB方程为y一1=x十2整理得x一y十3=0 答案C 4.已知椭圆x29十y24=1的左、右焦点分别为F,F2,过F1的直线与椭圆相交于A,B 两点，且lavs4 alcol(AF.2+avs4 alcol(BF2)=2aws4alco1AB),则aws4 alcol(AB)的长 等于() A.4 B.3 C.2 D.1 解析由x29+y24=1,得a2=9,则a=3, 由 题 意可 得 rcy(avs4 alcol(b lcre(aws4alcol(AF2))++ blc\rell(aws4alcol(AF1)))+ rc)(avs4 al col(b icrc\(avs4alcol(BF1))+ bucll rell(alvs4alcol (BF2)))=4a=12, avs4allcol(AF2)+als4 allcol(BF2)=2avs4alcol(AB),lalvs4allcol(AF1)+ als4 al col(BFI)=aws4 allcol(AB), 所以3laps4 alcol(AB)=12,得avs4 alcol(AB)=4,故选A 答案A 5.已知三棱锥PABC中，PA,PB,PC两两垂直，且PA=3,PB=2,PC=2,E,F 分别是AC,AB的中点，则点P到直线EF的距离为() A.22 B.11)2 C.602 D.32 解析取EF中点H,连接PH,,PA,PB,PC两两垂直，PA=3,PB=PC=2, .AB=AC=I3,BC=22,E,F分别是AC,AB的中点， .PE=PF=I3)2,EF=BC2=2,∴.三角形PEF为等腰三角形， ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的