第一章勾股定理培优训练2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上勾股定理培优训练 一.选择题 1,在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,C,下列结论中不正确的是() A.如果a2=b2-c2,那么△ABC是直角三角形且∠A=90° B.如果∠A:∠B:∠C-1:2:3,那么△ABC是直角三角形 C.如果a2:b2:c2=9:16:25,那么△ABC是直角三角形 D.如果∠A-∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形 2.如图，边长为1的正方形网格图中，点A,若AC=13,则BC的长为() B A. 2W13 B.√13 c.2W13 D.3W13 3 3.△ABC中，AB=20,AC=13,高AD=12,则△ABC的面积为() A.66 B.126 C.54或44 D.126或66 4.如图，一裸大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折斯倒下，倒下 后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为() A.10米 B.12米 C.14米 D.16米 5.如图，将一根长为8cm(AB=8cm)的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A和B, 然后把中点C竖直地向上拉升3cm至D点，则拉长后橡皮筋的长度为() A.8cm B.10 cm C.12 cm D.15 cm 6.如图，四边形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°，则四 边形ABCD的面积为() D C A.12cm2 B.18cm2 C.22cm2 D.36cm2 7.将一根长25cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出 在杯子外面长为hcm,则h的取值范围是() A.0≤h≤1 B.12≤hs13 C.I1shs12 D.13≤h≤25 8。如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面，尺，如果把这根芦苇拉 向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是() A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺 9.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正 方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图 所示的形状图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了888 次后形成的图形中所有的正方形的面积和是() A.445 B.887 C.888 D.889 10.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=6,将△ABC折叠，使点C与AB的中点D 重合，折痕交AC于点M,交BC于点N,则线段CN的长为(). D M 8h A.日 B C.3 号 D. 二.填空题 11.若直角三角形的斜边长为V6,一条直角边长为1，则另一条直角边长为 12.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为 13.如图，在正方形网格中，点A,B,C,DE是格点，则∠ABD+∠CBE的度数为 14.如图，点D在△ABC内，∠BDC=90°，AB=3,AC=BD=2,CD=1,则图中阴影部分的 面积为 B 15.下图是屋架设计图的一部分，点E、F分别为斜梁AB、AC的中点，D为横梁BC的中点， EM⊥BC于点M,FN⊥BC于点N,若AB=AC=6m,∠BAC=120°，则EMAD+FN等于m, 四边形AEDC的周长为 E M D 16.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度DE=0.5m,将它往前推送2m(水平距离 8C=2m)时，秋千踏板离地的垂直高度BF=1,5m,秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD长 为m. B 三.解答题 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15. 求：(1)CD的长： (2)BD的长 D 18.有一个10加长的梯子AB如图放置，已知BH=8m,在B下方1m的C处有一个钉子.现在梯 子突然下滑，幸好被钉子挡住.在A的延长线上的D处有一个花盆，已知AD=1.1m,问：这 次梯子下滑会碰到花盆吗？为什么？ H AE D 19.湖的两岸有A,B两裸景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们 在与AB垂直的BC方向上取点C,测得BC=30米，AC=50米. A 求： (1)两裸景观树之间的距离： (2)点B到直线AC的距离. 20.为庆祝中华人民共和国成立73周年，喜迎党的二十大胜利召开，学校组织了“献礼二 十大”小制作展示活动.小彬计划制作一架飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼的 雏形.小彬测量发现AB=25cm,BC=18cm,AD=7cm,CD=30cm.根据设计要求， 还需保证AD I BC.由于手头工具有限，小彬只能测得BD=24cm.根据以上数据，请你判 断该材料是否符合设计要求，并说明理由， D 喜迎八二大 永远跟党走斋