第三章 小专题(四) 动力学中的经典模型-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教学课件PPT（新教材，人教版）

小专题(四)　动力学中的经典模型 提升关键能力 突破考点 考点一　“等时圆”模型 1.等时圆的三种模型 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等,如图甲所示。 (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等,如图乙所示。 (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等,如图丙所示。 2.等时性的证明 即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性,运动时间与弦的倾角、长短无关。 [例1] [等时圆模型的分析](2022·云南大理调研)(多选)如图所示,在斜面上有四条光滑细杆,其中OA杆竖直放置,OB杆与OD杆等长,OC杆与斜面垂直放置,每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),四个环分别从O点由静止释放,沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4。下列关系正确的是 (　 　) ABD A.t1>t2 B.t1=t3 C.t2=t4 D.t2<t4 解析:根据等时圆模型,可知从圆上最高点沿任意一条弦滑到底端所用时间相同,故沿OA和OC滑到底端的时间相同,OB不是一条完整的弦,时间最短,OD长度超过一条弦,时间最长,则t4>t1=t3>t2,故选项A、B、D正确。 等时圆模型求解方法 (1)如果小朋友由静止开始分别沿AB和AC滑下,试通过计算说明两次沿滑梯运动的时间关系。 答案:(1)见解析 (2)若设计一部上端在P点,下端在圆周上某点的直滑梯,则小朋友沿此滑梯由静止滑下时,在滑梯上运动的最短时间是多少? 考点二　“传送带”模型 1.水平传送带模型 2.倾斜传送带模型 3.传送带模型分析流程 4.解题中寻找临界点 (1)在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点,给运动分段。 ①传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。 ②物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值,还是极小值,也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻。 ③v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点。 (2)判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向,二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态。 (3)考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出;物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止做匀速运动。 [例3] [水平传送带](2022·山西忻州三模)如图所示,绷紧的长为6 m的水平传送带,沿顺时针方向以恒定速率v1=2 m/s运行。一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带,其速度大小为v2=5 m/s。若小物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　 　) B A.小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动,然后向右做匀加速直线运动 B.若传送带的速度为1 m/s,小物块将从传送带左端滑出 C.若传送带的速度为5 m/s,小物块将以5 m/s的速度从传送带右端滑出 D.若小物块的速度为4 m/s,小物块将以4 m/s的速度从传送带右端滑出 [例4] [倾斜传送带](2022·福建泉州一模)(多选)如图甲所示,一足够长的、倾角为37°的传送带以恒定速率稳定运行,一质量m=1 kg、底部有墨粉的小物体从传送带中间某位置平行滑上传送带,取物体沿传送带向上运动方向为正方向,则物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,若取g=10 m/s2, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则下列说法正确的是(　 　) A.0～8 s内物体的位移大小为14 m B.物体与传送带间动摩擦因数μ=0.625 C.0～4 s内物体上升的高度为4 m D.0～8 s内物体在传送带上留下的墨迹长度为18 m AD [例5] [组合传送带](2022·广西梧州一模)如图所示,传送带的水平部分ab= 4 m,斜面部分bc=4 m,bc与水平面的夹角α=37°。一个小物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,传送带沿图示的方向运动,速率v=2 m/s。若把物体A轻放到a处,它将被传送带送到c点,且物体A不会脱离传送带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取 10 m/s2) 答案:3.4 s 考点三　“滑块—滑板”模型 1.模型特点 滑块(视为质点)置于滑板上,滑块和滑板均相对地面运动,且滑块和滑板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 2.两种常见类型 类型图示 规律分析 长为L的木板B带动物块A,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为xB