第二章 小专题(二) 共点力平衡的几类典型问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教学课件PPT（新教材，人教版）

小专题(二)　共点力平衡的几类典型问题 提升关键能力 突破考点 考点一　物体的静态平衡 1.共点力平衡 (1)平衡状态:物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件:F合=0或Fx=0,Fy=0。 2.处理静态平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的作用效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交 分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 矢量三 角形法 对受三个力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 3 3.处理静态平衡问题的基本思路 [例1] [单个物体的静态平衡] 某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏,如图所示,夹起玻璃珠后,左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角,右侧筷子竖直,且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止,忽略筷子与玻璃珠间的摩擦,下列说法正确的是(　　) A.两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大 B.两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小 C.左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 D.右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 C 解析:由于玻璃珠保持静止,所以两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向,故A、B错误;作出玻璃珠的受力示意图如图所示,根据平行四边形定则可知, F2一定大于mg,即左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大,由于θ未知,右侧筷子对玻璃珠的弹力不一定比玻璃珠的重力大,故C正确,D错误。 C B [例4] [矢量三角形法](2022·云南昆明模拟)如图所示,小圆环吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上A处,有一细绳一端拴在小圆环上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。 如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子不可伸长,平衡时弦AB所对的圆心角为α,则两物块的质量之比m1∶m2应为 (　　) C 考点二　物体的动态平衡 1.动态平衡 “动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力,力的大小或方向 发生变化,但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡。在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2.分析动态平衡问题的方法 方法 步骤 解析法 (1)列平衡方程得出未知量与已知量的关系表达式。 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形边、角的变化。 (2)确定未知量大小、方向的变化 相似三 角形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式。 (2)确定未知量大小的变化情况 [例5] (多选)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块甲、乙,甲、乙都处于静止状态。现将物块乙移至C点后,甲、乙仍保持静止,下列说法正确的是(　　) A.乙与水平面间的摩擦力增大 B.地面对乙的弹力增大 C.悬于墙上的绳所受拉力不变 D.甲、乙静止时,图中α、β、θ 三角始终相等 ABD 解析:对物块甲受力分析可知,细绳的拉力等于物块甲受的重力,当把物块乙移至C点后,细绳与水平方向的夹角变小,但细绳的拉力不变,对物块乙受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,如图所示。 根据平衡条件,有FTcos γ=Ff,FTsin γ+FN=mg,由于角γ变小,故乙与水平面间的静摩擦力变大,地面对乙的弹力增大,故A、B正确;对滑轮受力分析,受绳子的拉力FT以及悬于墙上的绳子的拉力F,由于绳子的拉力与甲受到的重力相等且夹角变大,故其合力变小,故墙上的绳子的拉力F也变小,故C错误;由于绳子的拉力大小相等,故合力在角平分线上,故α=β,由几何关系可知α=θ,故α=β=θ,故D正确。 [例6] [图解法]如图所示,用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。现保持O点位置不变,改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B′点,此时OB′与OA之间的夹角θ<90°。设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB,下列说法正确的是(　　) A.FOA逐渐增大 B.FOA逐渐减小 C.FOB逐渐增大 D.FOB逐渐减小 B 解析:以结点O为研究对象,受力分析,根据平衡条件知,两绳的拉力的合力与重力大小相等、方向相反,作出OB绳在三个位置时力的合成图,如图,由图 看出,FOA逐渐减小,FOB先减小后增大,当θ=90°时,FOB最小,选项B正确。 [例7] [图解法的拓展应用](多选)如图所