第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，人教版）

第2讲　匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的基本规律 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动。 2.基本规律 (1)速度与时间的关系式:v=v0+at。 (2)位移与时间的关系式:x=v0t+at2。 (3)速度与位移的关系式:v2-=2ax。 3.常用推论 (1)平均速度:==,即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。 (2)位移中点速度:=。 (3)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 位移差公式可以推广为xm-xn=(m-n)aT2。 4.初速度为零的匀加速直线运动的推论 (1)按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式 ①T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 ②T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。 ③第1个T内、第2个T内、第3个T内……第 n个 T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 (2)按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 ①通过前x、前2x、前3x……前nx时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶。 ②通过前x、前2x、前3x……前nx的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶。 ③通过连续相同的位移所用时间之比为 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 二、自由落体和竖直上抛运动 1.自由落体运动的性质 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。解题时利用公式v=gt,h=gt2。 2.竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段:a=g的匀减速直线运动 下降阶段:自由落体运动 全程法 以竖直向上为正方向,将全过程视为初速度为v0、加速度a=-g的匀变速直线运动。 常用公式v=v0-gt,h=v0t-gt2。 若v>0,物体上升;v<0,物体下降。 若h>0,物体在抛出点上方;h<0,物体在抛出点下方 [教材情境] (粤教版教材必修第一册第52页)根据我国道路交通管理的相关规定,同一车道行驶的机动车,后车必须根据行驶速度、天气和路面情况,与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图,标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距离。在通常情况下,驾驶者的反应时间(从司机意识到应该停车至操作刹车的时间)与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关,平均为0.4～1.5 s,驾驶员酒后的反应时间则可能会大大增加。 驾驶员反应时间内可认为汽车做匀速直线运动。汽车从开始制动到停止所行驶的距离,是衡量汽车制动性能的参数之一,此过程可视为匀减速直线运动。 1.正误辨析 (1)汽车从开始制动到停止所行驶的距离与刹车时速度的平方成正比。(　√　) (2)刹车过程可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。(　√　) (3)刹车中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(　√　) (4)以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车,遇到紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度,则刹车6 s后汽车的速度为4 m/s。(　×　) 2.随着智能手机的使用越来越广泛,一些人在驾车时也常常低头看手机,然而开车时看手机是一种危险驾驶行为,极易引发交通事故。一辆出租车在平直公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方x0=63.5 m处停放了一辆电动车,而出租车司机此时在低头看手机,1.5 s后才发现危险,司机经0.5 s反应时间后,立即采取紧急制动措施,制动加速度恒为5 m/s2。请通过计算判断电动车是否被撞。 解析:从出租车距电动车63.5 m到出租车完全停下来运动的位移大小为x=v0t+=80 m>x0,所以电动车会被撞。 答案:见解析 考点一　匀变速直线运动基本规律的应用 1.正方向的选定 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,通常以初速度v0的方向为正方向;当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正,相反时取负。 2.两种匀减速直线运动的比较 (1)刹车类问题。 ①其特点为匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失。 ②求解时要注意确定实际运动时间。 ③如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (2)双向运动问题。 ①如沿光滑固定斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变。 ②求解时可分过程列式,也可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 [例1] [匀变速直线运动基本规