第五章 第3讲 机械能守恒定律-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，人教版）

第3讲　机械能守恒定律

一、重力做功与重力势能

1.重力做功的特点

重力做功与路径无关,只与始、末位置的高度差有关。

2.重力势能

(1)表达式:Ep=mgh。

(2)重力势能的特点:重力势能是物体和地球所共有的,重力势能的大小与参考平面的选取有关,但重力势能的变化与参考平面的选取无关。

3.重力做功与重力势能变化的关系

重力对物体做正功,重力势能减小;重力对物体做负功,重力势能增加。重力做的功等于重力势能的减少,即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。

二、弹性势能

1.定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。

2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增加。即W=-ΔEp。

三、机械能守恒定律及其应用

1.机械能:动能和势能统称为机械能,其中势能包括重力势能和弹性势能。

2.机械能守恒定律

(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。

(2)表达式:mgh1+m=mgh2+m。

3.守恒条件:只有重力或系统内弹力做功。

[教材情境](粤教版必修第二册第104页“资料活页”)地铁线路节能设计——优化线路节能坡在进行地铁线路纵断面的设计时,应根据沿线地形等,尽量将地下或地面车站布置在纵断面的坡顶上,设置合理的高度差h和坡度,以减少机械能的损耗,以达到节能的目的。(分析问题时,忽略摩擦和空气阻力)

1.正误辨析

(1)列车关闭发动机上坡进站过程中,动能转化为重力势能。(　√　)

(2)列车关闭发动机,从上坡开始直到完全进站过程中,机械能增加mgh。(　×　)

(3)若列车刚要上坡时的初速度为v0,列车质量为m,则列车的机械能一定为m。(　×　)

(4)列车的机械能大小与零势能参考平面的选取有关。(　√　)

2.(多选)对于列车的运动,下列说法正确的是(　ACD　)

A.若列车上坡时关闭发动机,列车机械能守恒

B.若列车上坡时牵引力等于重力沿斜坡向下的分力,列车机械能守恒

C.列车关闭发动机下坡时,动能增加,重力势能减小

D.若列车关闭发动机能冲上坡顶,列车刚要上坡的最小初速度为

解析:忽略摩擦和空气阻力,列车上坡时关闭发动机,只有重力做功,列车机械能守恒,故A正确;列车上坡时牵引力等于重力沿斜面向下的分力,牵引力做正功,机械能增加,故B错误;列车下坡时,重力做正功,动能增加,重力势能减小,故C正确;列车关闭发动机恰能冲上坡顶时速度为0,由机械能守恒定律有 m=mgh,解得v0=,故D正确。

考点一　机械能守恒的判断

1.单个物体和系统的受力问题

(1)单个物体物体+地球,重力为内力,其他力为外力。

(2)系统系统+地球,系统内物体间作用力和重力均为内力,系统外物体对系统的作用力为外力。

2.机械能守恒条件的理解

(1)内力中只有重力、弹力做功,机械能守恒,除重力、弹力外,其他力做功,机械能不守恒。

(2)外力只要做功,机械能就不守恒。

3.机械能是否守恒的判断角度和方法