1.2.2 数轴 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点一　数轴的概念及画法 1．下列数轴表示正确的是( D ) 2．下列说法中正确的是（ D ） A．规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴 B．规定了原点、单位长度的线段叫做数轴 C．有正方向和单位长度的直线叫做数轴 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 知识点二　在数轴上表示有理数 3．(2022－2023·晋州市期中)如图，在数轴上，点O表示原点，则点M表示的数可能为( D ) A．2 B．1 C．0 D．－1 4．如图，在数轴上，点A表示数 2 ，点B表示数 －1 ，点C(在0和1对应点的正中间)表示数 0.5 ，点D(在－2和－1对应点的正中间)表示数 －1.5 . 5．(改编题·教材P9练习T2变式)如图，点A表示的数是－5，相邻刻度线的间距都是1. (1)在数轴上表示出原点，并指出点B表示的数； 解：原点如图所示，点B表示的数为2. (2)在数轴上表示下列各数：－3.5，0.5，3. 解：各数在数轴上表示如图所示． 知识点三　数轴上的点与有理数之间的关系 6．下列说法中正确的是( A ) A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B．数轴上表示－2的点有两个 C．数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D．数轴上原点两边的点可以表示同一个数 7．(2022－2023·杭州期中)下列四个数轴上的点A表示的数都是a，其中一定满足a为正数的是（ D ） A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 8．(易错题)在数轴上，位于－3和3之间的点有（ D ） A．7个 B．5个 C．4个 D．无数个 在数轴上，点A表示的数是3，点B表示的数是－4，则点A，B间的距离为 7 . 【逆向变式】 (2022－2023·南通崇川区期中)数轴上点A表示的数为－5，点B在点A的右侧，且与点A的距离为4，则点B表示的数为 －1 . 10．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数； 解：A点表示的数为1，B点表示的数为－2.5. 在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)，并写出这些点表示的数． 解：如图，点C，D与点A的距离为2. 这两个点表示的数分别是－1和3. 11．(2022－2023·长沙期中)将一把刻度尺按如图所示的方式紧贴在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－2.6和x，则x的值为( B ) A．8 B．5.4 C．5.6 D．－8 12．(2022－2023·滨州滨城区期中)点A在数轴上表示的数为－3，若一个点从点A出发沿数轴向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（ A ） A．－7 B．1 C．7 D．－1 【易错变式】方向确定→方向不明 (教材P14习题T3变式)数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上移动7个单位长度得到点B，则点B表示的数是 4或－10 . 13．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2023 cm的线段，则这条线段盖住的整点个数是 2024或2023 . 14．一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50 m处，C位于A东边60 m处，小王先去书店，然后沿着这条街向东走了30 m至D处，接着向西走50 m到达E处． (1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A，B，C，D，E的位置； 解：如图所示(长度单位：m)． (2)若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F在冷饮店B的什么方向？距离多远？ 解：由数轴易知超市F在E点的西边，距离80 m，E点在冷饮店B的西边，距离30 m，故超市F在冷饮店B的西边，距离110 m. 15．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)． 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”． 操作一：(1)左右折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－3的点与表示3的点重合； 操作二：(2)左右折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①对折中心点所表示的数为 1 ，对折后表示5的点与表示数 －3 的点重合； ②若数轴上A，B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数分别是多少． 解：由题意可得，A，B两点与对折中心点的距离为11÷2＝5.5. 因为对折中心点所表示的数为1，且A在B的左侧， 所以A，