第一章空间向量与立体几何同步单元必刷卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）

6学科网 字种网票创，让学贝更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第一章空间向量与立体几何同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，选对得5分，选错得0分. 1,在正方体ABCD-A,BC,D,中，可以作为空间向量的一组基的是() A.AB,AC,AD B.AB,AA,AB C.DA,DC DD D.AC,AC,CC 2.已知向量a=(2+1,1,),b=(2,4-1,1,若a/b,则1+μ=() A.4 B.3 C.2 D.1 3.已知向量a=(1,1,0),i=(-1,0,2),若kG+b与2a-i平行，则实数k的值为() A月 B.月 C.-2 D.2 4.已知向量a=(2,-1,3),b=(-4,2x2,6x都是直线1的方向向量，则x的值是() A.-1 B.1或-1 C.-3 D.1 5.已知空间向量a,i,c两两夹角均为60°，且d==l,=2.若向量x,y满足x(x+a=xb,y-+a=yc,则 :-的最小值是() A19 B.3 C.0 2 D.月 6.如图，在三棱锥P-ABC中，aPAB是边长为2的等边三角形，AC=BC=√2，若三棱锥P-ABC的体积等于 3时，异面直线PA与BC所成角的余弦值为(） 3 A. V3 B.3 D. 3 4 4 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ WWw.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.如图，平行六面体ABCD-A,B,C,D,的底面ABCD是矩形，AB=√2，AD=√2，AA=3,且 ∠A,AD=∠A,AB=45°，则线段AC的长为() D B A D A.2V6 B.5 C.√26 D.3V3 8.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,BCD中，点M,N分别在线段AD和B,C上.则下列结论中错误的结论() D A B M D-- B A.MN的最小值为2 B.四面体NM8C的体积为号 C.有且仅有一条直线MN与AD垂直 D.存在点M,N,使sMBN为等边三角形 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.下列命题中正确的是() A.非零向量a,b,c,若a与b共面，b与c共面，a与c共面，则向量a,b,c共面 B.向量ā，b,c共面，即它们所在的直线共面 C.设a,6,c是三个空间向量，则ab+c=a.b+ad D,若a与a共面，b与a共面，则任意x,y∈R,xa+yb与a共面 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ WWW.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.己知不共面的三个向量a,,c都是单位向量，且夹角都是交，则下列结论正确的是（) 3 A.{a,a-,b+c不是空间的一组基底 B.3a+7b+4c,2a+3b+c,-a+b+2c 不是空间的一组基底 C.向量a-b-c的模是2 D.向量a-b-c和的夹角为 3加 4 11.如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，得出如 下四个结论，其中正确的是() A.ABAC≠0 B.AB⊥DC C.BD⊥AC D.平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直 12.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D中，点P在线段BC运动，则() D C B A D. B A.三棱锥P-A,CD的体积为定值 B.异面直线AP与AD所成的角的取值范围为 ππ 4'2 C.直线CP与平面ACD所成角的正弦值的最大值为y6 D.过P作直线MAD,则I⊥DP 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.四棱柱ABCD-A,B,C,D,的底面ABCD是正方形，底面边长为2，侧棱长为4，∠AAB=∠AAD=60°，则对角 线AC的长为 14.设空间向量ā=(-1,2，m),万=(2，m,4),若a16,则a-=_一 15,如图，在菱形ABCD中AC=1,BD=2,将aACD沿AC折起，使点D翻折到D位置，连BD',直线BD'与平 面ABC所成的角为22.5°，如图所示，若E为AB中点，过C作平面ABC的垂线1，在直线上取一点F,使EF∥平 面AD'C,则CF的长为 D B 16.三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直