2.6 有理数的加减混合运算第3课时-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第3课时 北师大版 数学 七年级上册 6 有理数的加减混合运算 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.能运用有理数的加减混合运算地解决简单的实际问题培养动态观察、对比、分析生活问题的能力；(重点） 2.能够灵活处理复杂数据，能感受到折线统计图可以直观地反映事物的变化；(难点） 3.经历和体验用所学知识解决实际问题的乐趣，感受有理数加减混合运算的实用性，体会数学与现实生活的联系。 一、导入新课 复习回顾 有理数加减混合运算的步骤： (1)将加减混合运算统一为 运算； (2)写成 的形式； (3)运用加法 ，使运算简便 ． 加法 省略括号和加号的和 交换律和结合律 巩固练习 一、导入新课 情境导入 右图是流花河的水文资料（单位：米）． 若取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？ 解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m． 二、新知探究 探究：下表记录的是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）． 　注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 ＋0.2 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 （1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？ 无法直接判断 二、新知探究 ∴星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m． 星期 一 二 三 四 五 六 日 相对水位/米 ＋0.2 ＋1.01 +0.66 ＋0.69 ＋0.97 +0.61 +0.6 解：（1）若以警戒水位作为0点，正号表示超出警戒水位，则一周的相对水位如下表： 二、新知探究 　　（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？ 因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m） 所以本周末河流水位与上周末相比上升了． 二、新知探究 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.6 （3）请完成下面的本周水位记录表： 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34 实际水位 二、新知探究 （4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况． 解：如图所示． 水位/米 星期 日 六 五 四 三 二 一 日 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 二、新知探究 注意：要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同. 知识归纳 有理数加减混合运算的实际应用 运用统计图表解决与有理数加减混合运算有关的实际问题，解题的关键是利用转化思想把实际问题转化成有理数加减混合运算的数学问题． 可以使问题简单明了 例:某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 解析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果． 三、典例精析 解：（1）7-（-10）=17（辆）； 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； 三、典例精析 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 （2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆）， 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆． 四、当堂练习 1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（　　） 　　A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 0.12 -0.02 -0.13 -0.20 -0.08 -0.02 0.32 2．汛期，某水文站每天都会对外公布长江水位变化情况.7月1日该水文站的水位是14.6 m，7月2日下跌了0.4 m；7月3日上涨了1.2 m；7月4日又下跌了0.3 m，则该水文站7月4日的水位高度是(　　) A．－0.5