第四章 小专题(六) 动力学和能量观点的综合应用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

小专题(六)　动力学和能量观点的综合应用 考点一　应用动力学和能量观点解决多过程问题 1.多运动过程组合问题 一般有直线运动、平抛运动、圆周运动和一般的曲线运动的组合问题。 2.两大观点 (1)动力学观点:牛顿运动定律、运动学基本规律。 (2)能量观点:动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律。 3.选用原则 (1)当物体受到恒力作用做匀变速直线运动(曲线运动某一方向可分解为匀变速直线运动),涉及时间与运动细节,或者物体做匀速圆周运动及圆周运动特殊点的运动信息,一般选用动力学方法解题。 (2)当涉及功、能和位移时,一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题,题目中出现相对位移(摩擦生热)时,应优先选用能量守恒定律。 [例1] [应用动力学和能量观点分析多过程问题]如图所示,BC是高处的一个平台,BC右端连接内壁光滑、半径 r=0.2 m 的四分之一细圆管CD,管口D端正下方一根劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧直立于水平地面上,弹簧下端固定,上端恰好与管口D端平齐。一可视为质点的小球在水平地面上的A点斜向上抛出,恰好从B点沿水平方向进入高处平台,A、B间的水平距离为xAB=1.2 m,小球质量m=1 kg。已知平台离地面的高度为h=0.8 m,小球与BC间的动摩擦因数μ=0.2,小球进入管口C端时,它对上管壁有10 N的作用力,通过CD后,在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5 J。若不计空气阻力,重力加速度大小g取10 m/s2。求: (1)小球通过C点时的速度大小vC; (2)平台BC的长度L; (3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm。 多过程问题的分析方法 (1)将“多过程”分解为许多“子过程”,各“子过程”间由“衔接点”连接。 (2)对各“衔接点”“子过程”进行受力分析和运动分析,必要时画出受力图和过程示意图。 (3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。 (4)分析“衔接点”速度、加速度等物理量的关联,确定各段间的时间关联,并列出相关的辅助方程。 (5)联立方程组,分析求解,对结果进行必要的验证或讨论。 [例2] [应用能量和动力学观点分析多过程问题]如图所示为一自由式滑雪大跳台技巧比赛场地示意图,比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成。在H处安置半径为R=1.0 m的圆形轨道,进出口H、H1靠近带相互错开,H1N足够长。第一过渡区和终点区的最低点在同一水平地面上,出发区距地面的高度hB=8.4 m,跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为h0=4.0 m,着陆坡度为37°。运动员从助滑坡顶端B由静止滑下,离开跳台在空中完成预定动作到达F点正上方的最高点M后水平飞出,M点离水平地面(GH所在水平面)的高度为7.6 m,在落到倾斜雪道FG上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起,此后立即做匀加速运动经过G点。假设运动员连同滑雪板的总质量m=88 kg,除缓冲外运动员可视为质点,滑雪板与雪道GH的动摩擦因数 μ=0.2,不计其余滑道和空气的阻力,不计经过各转折点处的能量损失,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求运动员从M点水平飞出的速度大小vM; (2)求运动员在倾斜雪道FG上滑行的时间(结果可用根号表示); (3)若运动员能够进入圆形轨道且不脱离轨道,雪道GH的长度应满足什么条件? 应用能量和动力学观点分析多过程问题的方法技巧 (1)“合”——整体上把握全过程,构建大致的运动情境。 (2)“分”——将全过程进行分解,分析每个子过程对应的基本规律。 (3)“合”——找出各子过程之间的联系,以衔接点为突破口,寻求解题最优方案。 考点二　“传送带”模型中的动力学和能量问题 1.“传送带”模型的特点 (1)物体放在传送带上,一般二者速度大小不同,初始时刻它们速度方向可能相同,也可能相反,物体和传送带之间会产生相对运动。 (2)物体和传送带经过一段过程速度相等时,它们间的摩擦力会发生突变,运动性质发生变化。 2.解答“传送带”问题的关系 (1)明确初始时刻物质和传送带的关系,确定它们间的受力及位置间的变化情况,必要时可画出位置变化示意图。 (2)物体和传送带间“速度相等”是关键节点,此时注意分析摩擦力的变化是解答问题的关键。摩擦力变化情况复杂:摩擦力可能消失、滑动摩擦力变为静摩擦力,滑动摩擦力方向改变等情况。 3.传送带问题的两个角度 动力学 角度 首先要正确分析物体的运动过程,做好受力分析,然后利用运动学公式结合牛顿第二定律