第六章 第1讲 动量和动量定理-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

第1讲　动量和动量定理 一、动量 1.定义:物体质量与　　　　的乘积称为物体的动量。  2.表达式:p=　　　　。  3.单位:　　　　　。  4.标矢性:动量是矢量,其方向与物体　　　　的方向相同。  5.动量是状态量,与时刻或位置相对应。 二、动量定理 1.冲量 (1)定义:力和力的　　　　　的乘积称为这个力的冲量。  (2)表达式:I=　　　　。  (3)单位:　　　　。  (4)标矢性:冲量是　　　　量,方向与　　　　的方向相同。  (5)冲量是过程量,与时间或过程相对应。 2.动量定理 (1)内容:物体在一过程中所受合外力的冲量等于该物体在此过程中动量的　　　　。  (2)表达式:I=　　　　　。  (3)矢量性:动量变化量的方向与　　　　的方向相同。可以在某一方向上用动量定理。  [教材情境] (人教版选择性必修第一册第30页第 3题)城市进入高楼时代后,高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图为一则安全警示广告,非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。 1.正误辨析 (1)动量越大的鸡蛋,其速度越大。(　　) (2)鸡蛋的动量越大,其惯性也越大。(　　) (3)质量相同的鸡蛋,动能相同,动量一定相同。(　　) (4)鸡蛋所受合力不变,则动量也不变。(　　) (5)鸡蛋所受合力的冲量方向与鸡蛋动量变化的方向是一致的。(　　) 2.某同学用下面的实例来检验广告的科学性:设一个50 g的鸡蛋从25楼的窗户自由落下,相邻楼层的高度差约为3 m,鸡蛋与地面撞击时间约为2×10-3 s,不计空气阻力,g取10 m/s2,则该鸡蛋落地速度大小约为　　　　m/s,对地面的平均冲击力约为　　　　N。(结果均保留整数)  考点一　动量、冲量的理解与计算 1.动量的两性 (1)瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的。 (2)相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量。 2.动能、动量、动量变化量的比较 项目 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek=mv2 p=mv Δp=p′-p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联 方程 Ek=,p= 联系 (1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参 考系。 (2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化(比如匀速圆周运动和一般的曲线运动) 3.冲量的四种计算方法 定义 式法 利用定义式I=Ft计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无须考虑物体的运动状态 图像法 利用Ft图线计算,Ft图线与t轴围成的面积表示冲量,此法既可以计算恒力的冲量,也可以表示变力的冲量 平均 值法 若方向不变的力大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则力F在某段时间t内的冲量I=t,F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小 动量 定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由I=Δp求变力的冲量 [例1] [对动量的理解] (2021·湖南卷,2)物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相,对应px图像中的一个点。物体运动状态的变化可用px图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是(　　) [例2] [恒力冲量的计算] 如图所示,从竖直面上大圆的最高点A,引出两条不同的光滑轨道AB和AC,端点都在大圆上,质量不相同的两物体由静止开始,从A点分别沿两条轨道滑到底端。则下列说法中正确的是(　　) A.两物体到达底端的动能可能相等 B.两物体重力的冲量都相同 C.两物体受到的轨道支持力的冲量大小一定相等 D.两物体动量的变化率都相同 冲量与做功 (1)冲量:是矢量;表示力对时间的累积,是动量变化的量度。 (2)功:是标量;表示力对空间的累积,是能量变化多少的量度。 (3)共同点:都是过程量,都与力的作用过程相联系。 [例3] [变力冲量的计算] 一质点静止在光滑水平面上,现对其施加水平外力F,力F随时间按正弦规律变化,如图所示。下列说法正确的是(　　) A.第2 s末,质点的动量为0 B.第2 s末,质点的动量方向发生变化 C.第4 s末,质点回到出发点 D.在1～3 s时间内,力F的冲量为0 考点二　对动量定理的理解和应用 1.理解动量定理的三个要点 (1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体,也可以是系统,当为系统时不考虑内力的冲量。 (2)求合力的冲量的方法有两种:一是先求合力,再求合力的冲量;二是求出每个