第五章 实验7 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

实验7　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 一、实验目的 1.定性分析向心力的大小与什么因素有关。 2.学会使用向心力演示仪。 3.探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系。 二、实验原理 本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系,因而实验方法采用了控制变量法,如图所示,匀速转动手柄,可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动,此时小球向外挤压挡板,挡板对小球有一个向内(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力,而该弹力大小可以通过标尺上的刻度读出,该读数显示了向心力大小。 三、实验器材 　向心力演示器、质量相等及不等的小球多个。 四、实验步骤 1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不一样。探究向心力的大小与角速度的关系。 2.保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同。探究向心力的大小与半径的关系。 3.换成质量不同的球,使两球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同。探究向心力的大小与质量的关系。 4.重复几次以上实验。 五、数据处理 1.m、r一定。 序号 1 2 3 4 5 6 F向 ω ω2 2.m、ω一定。 序号 1 2 3 4 5 6 F向 r 3.r、ω一定。 序号 1 2 3 4 5 6 F向 m 4.分别作出F向ω2、F向r、F向m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系,并得出结论。 六、注意事项 1.将横臂紧固螺钉旋紧,以防小球和其他部件飞出而造成事故。 2.摇动手柄时应力求缓慢加速,注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时,即保持转速均匀恒定。 考点一　基础性实验 [例1] [实验原理与操作] 向心力演示器如图所示,用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接,匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,主要用到了物理学中的　　　　。  A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎法 (2)若两个钢球质量和运动半径相等,则是在研究向心力的大小F与 　　　　的关系。  A.钢球质量m B.运动半径r C.角速度ω (3)若两个钢球质量和运动半径相等,标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶9,则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为　　　　。  A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1 [例2] [数据处理] 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系。 (1)首先,他们让一砝码做半径r为0.08 m的圆周运动,数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω,如下表。请你根据表中的数据在图甲上绘出Fω的关系图像。 实验序号 F/N ω/(rad·s-1) 1 2.42 28.8 2 1.90 25.7 3 1.43 22.0 4 0.97 18.0 5 0.76 15.9 6 0.50 13.0 7 0.23 8.5 8 0.06 4.0 (2)通过对图像的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。可以通过进一步的转换,通过绘出　　　　关系图像来确定他们的猜测是否正确。  (3)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m,又得到了两条Fω图像,他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中,如图乙所示,通过对三条图线的比较、分析、讨论,他们得出F∝r的结论,他们的依据是　。  (4)通过上述实验,他们得出:做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r,其中比例系数k的大小为　　　　,单位是　　　　。  考点二　创新性实验 [例3] [实验原理创新] 某同学用圆锥摆验证向心力公式F=mRω2。先在一张白纸上以O为圆心画一组同心圆,再将白纸铺在水平桌面上,在O点正上方距桌面高为h的O1处用铁架台(图中未画出)