内容正文:
第2讲 牛顿第二定律的应用
梳理必备知识
回归教材
一、动力学两类基本问题
1.动力学两类基本问题
(1)已知物体的受力情况求物体的 。
(2)已知物体的运动情况求物体的 。
2.解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如下。
运动情况
受力情况
二、超重、失重
1.实重和视重
(1)实重:物体实际所受的重力,与物体的运动状态 。
(2)视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的
称为视重。
2.超重、失重和完全失重的比较
无关
示数
项目 超重 失重 完全失重
现象 视重大于实重 视重小于实重 视重等于0
产生条件 物体的加速度竖直向上 物体的加速度竖直向下 物体的加速度等于g
运动
状态 加速上升
或减速下降 加速下降
或减速上升 以加速度g加速下降或减速上升
原理
方程 F-mg=ma
F=m(g+a) mg-F=ma
F=m(g-a) mg-F=mg
F=0
[教材情境] (鲁科版必修第一册第132页“科学书屋”)随着我国空间站的建设,航天员往来于“天”“地”间已是常态。航天器加速升空和减速返回地面时,其上的一切物体都会处于超重状态。航天器进入轨道后,所有物体都近似处于完全失重状态。
1.正误辨析
(1)航天器内的物体超重就是物体的重力变大了。( )
(2)物体完全失重时,加速度一定为重力加速度。( )
(3)根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。( )
(4)完全失重时与重力相关的一切现象都将消失。( )
×
√
×
√
2.2022年10月31日15时37分,梦天实验舱发射任务取得圆满成功。2022年11月1日4时27分,梦天实验舱发射入轨,成功对接天和核心舱前向端口。2022年11月3日9时32分,空间站梦天实验舱顺利完成转位。随着梦天实验舱的成功发射和顺利转位对接,我国航天事业向着浩瀚宇宙又迈出了扎实的一步。航天器发射加速上升时,航天器内的物体处于
(选填“超重”或“失重”)状态;天平在正常在轨运行的航天器内 (选填“能”或“不能”)正常使用;航天器减速返回时,质量为m的航天员对座椅的压力
(选填“大于”“等于”或“小于”)mg。
解析:航天器发射加速上升时,航天器有竖直向上的加速度,航天器内的物体处于超重状态;天平的原理是重力与质量成正比,完全失重时无法使用;航天器减速返回时,航天员处于超重状态,质量为m的航天员对座椅的压力大于mg。
答案:超重 不能 大于
提升关键能力
突破考点
考点一 牛顿第二定律的瞬时性问题
1.两类重要模型
2.分析瞬时问题的“两个关键”“四个步骤”
(1)“两个关键”。
①分析瞬时前后的受力情况和运动状态。
②明确绳或杆类、弹簧或橡皮条类模型的特点。
(2)“四个步骤”。
第一步:分析原来物体的受力情况。
第二步:分析物体在突变时的受力情况。
第三步:由牛顿第二定律列方程。
第四步:求出瞬时加速度,并讨论其合理性。
3.与轻弹簧相关的瞬时问题的几种情景
[例1] [轻弹簧的弹力] 如图所示,A、B两木块间连一竖直轻质弹簧,A、B的质量均为m,一起静止放在一块水平光滑木板上,重力加速度大小为g。若将此木板沿水平方向突然抽去,在抽去木板的瞬间,A木块的加速度大小为 ,B木块的加速度大小为 。
答案:0 2g
在[例1] 中,将A、B之间的轻弹簧换成轻杆,在抽去木板的瞬间,A、B的加速度分别是多大?
提示:抽去木板的瞬间,轻杆的弹力立即突变为零,A、B加速度相同,aA=aB=g。
[例2] [轻绳和轻弹簧] 如图所示,A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上,A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接,细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ,细绳L2水平拉直,重力加速度大小为g。现将细绳L2剪断,则剪断瞬间, A球的加速度大小为 ,B球的加速度大小为 。
答案:gsin θ gtan θ
解析:将细绳L2剪断后,A球将向左摆动,剪断细绳的瞬间,加速度方向沿轨迹的切线方向;对A球,由牛顿第二定律得mgsin θ=maA,解得aA=gsin θ。弹簧的弹力不可突变,将细绳L2剪断瞬间,对B球,由牛顿第二定律得mgtan θ=maB,解得aB=gtan θ。
分析瞬时问题要“瞻前顾后”
考点二 动力学的两类基本问题
1.动力学的两类基本问题的解题核心
“两个分析”“一个桥梁”“两个联系”
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2.解决动力学基本问题的方法
(1)合成法:在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。
(2)正交分解法:若物体的受力个数较多